それは、作図を使って√１７や√１３の長さを求める問題です。
その学校の授業では、３×３の方眼紙を用いて、作図によって√５の長さを求める学習をします。
３×３の方眼紙を、１×１の真ん中の正方形とその外側の１×２の長方形４つに分けることができます。
一方、外側の１×２の長方形に対角線を引くと、内側と外側に合同な直角三角形に分けることができます。長方形の面積は２であり、その合計は８ですので、内側の直角三角形の面積の合計は、４（青）になります。
正方形の面積は、１辺×１辺ですので、１辺の長さは面積の平方根、すなわち√５になるのです。
授業では、プリントを用いておおむねこのような説明があるのですが、過去に実際のテストに出題されたのは、授業の例題よりも難易度の高い、√１７や√１３の長さを求める問題でした。
√５の長さを求めるのと同様の考え方で解くのですが、正直なかなか難しいです。
解き方は以下の通りです。
√１７の場合は、５×５の方眼紙を、３×３の真ん中の正方形（９）とその外側の１×４の長方形４つ（８）に分けることで求めることができます。
数学で高得点を狙うのであれば、事前にいくつかのパターンを練習しておくとよいですね。
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