中２の数学のテスト

定期テストが終わると、生徒たちに問題用紙と答案用紙を持ってきていただき、各中学、各学年の問題を確認します。

とりわけ、数学については塾長の私自身が好きな科目なので、どんな問題が出題されたのかがとても気になるのです。

中２の生徒が、答案用紙と問題を持ってきてくれたのですが、点数は９８点。しかも、間違えたのは最後の１問だけでした。

この生徒は、中１の頃からすでに数学では何回か１００点満点を取っているのですが、時間が足りなかったこともあり、今回は１００点満点を逃してしまいました。

そこで私自身も解いてみたのですが・・・

正直に白状すると、最後の問題はとても難しかったです。特にその子が唯一間違えてしまった最終問題は、はじめどうやって解けばよいのかわかりませんでした。

この問題の解き方は、最終問題に至るまでの（３）が大きなヒントになります。

上から順にタイルに数字を書いていくと、４５の数字が、最初に現れるのは右端、すなわち、（３）の解答である１２段目です。

そして、１３段目、１４段目と下に降りるにしたがって、４５の数字は、左へ左へとズレていくのです。

このタイルは、２０段の正三角形ですから、１２段目から２０段目までのすべての段、すなわち９段に、４５と書かれた９枚のタイルが存在することになるのです。

なお、一番下の２０段目の左端は、３９の数字、右端は、７７の数字が書かれていることになりますね。

実は、この生徒が気にしているのは、数学で学年トップをとれたのかどうかです。

私自身解いてみて、この最終問題の４問には、１０分近くかかってしまいました。私はその前の問題は解いていませんが、この問題に取り掛かるまでに、どれだけ時間を残せるのかといえば、正直自信はありません。

学年トップであれば、セルモの表彰は１枚追加になります。

おそらく、次にその子が登校してくるときには、その子の順位がわかっているでしょうから、楽しみに待ちたいと思います。

セルモは、笑顔と成績ＵＰには自信があります！

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