中３数学：展開と乗法公式

近隣中学では、中間テストが迫ってきていますが、今回の中３の数学の試験範囲は、多項式の計算です。

ここでは解き方として、分配法則を利用した展開と乗法公式を学習します。

教わる順序としては、はじめに展開を学習して、その後に乗法公式を学習します。また、展開の解き方ですべての多項式の計算は答えを求めることができます。

であれば、乗法公式なんて覚えなくてもいいんじゃないの？

そんな疑問が沸いてきます。

実際に生徒の中には、公式を覚えたり、公式を使って解くことを面倒くさがって、すべての問題を展開で解こうとする子もいます。

そこで、セルモでは、公式が使える場合はなるべく乗法公式を使って解くように指導しています。

理由はいくつかあります。

一番大きな理由は、乗法公式は、次の単元で学習する因数分解を解く際にとても役に立つからです。

因数分解の多くの問題は、乗法公式を逆算することで解くことができます。すなわち、乗法公式を使いこなせないと、次の因数分解では太刀打ちができません。

乗法公式を使うと、２数の積はいくつになるのか、和はいくつになるのかを求める練習をすることになります。

一方で、展開を用いて解いてしまうと、ノートに書きながら手順通りに計算していけばよい単純作業であるため、あまり頭を使わなくても答えを出すことができてしまうのです。

であるならば、早いうちから乗法公式を使いこなせるように練習しておいた方が良いのです。

また、別の理由としては、展開はノートに書きながら手順を追って求めていくため、時間がかかってしまいますが、乗法公式を使えば、時間をかけずに暗算で答えを求めることも可能です。

教室では、ふだん計算問題を解く場合は、ミスをしないように、計算ノートに書きながら学習するよう指導しているのですが、ここではいつもの逆で、なるべくノートを使わずに、乗法公式を用いて、暗算で正しい答えが求められるようになるまで練習するように指導しているのです。

数学は正しい答えが出せることが最優先ではありますが、ただ単に答えがあっていればよいのではなく、次につながる学習をしていくようにしましょう。

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