小学6年生の生徒から、「比例はだいたいわかるんだけど、『反比例』ってよくわからない･･･」というのを耳にします。実は、ほんの1か月くらい前に、中学1年生からも同じような質問を受けました。
この時期、小6も中1も『比例・反比例』を学習するんですよね。
小学生と中学生、何が違うかといえば、「－（マイナス）」の数を扱うかどうかだけなのですが、どちらも『反比例』はわかりづらいようです。
比例は、
1枚100グラムのコイン、20枚で何グラム？
3個600円のりんごが、10個でいくら？
といったように、問題の例が直感的にもわかりやすいものが多いのですが、反比例はそうはいきません。
Ａの歯車の数が36枚
Ｂの歯車の数が60枚
Ａの歯車を45回転したときＢの歯車は何回転しますか？
というような問題です。たしかに、小学生にとっても中学生にとっても、なかなかわかりづらいですよね。
正解は、反比例は、歯車の数と回転数を掛け合わせた数が等しいので、Ｂの歯車を■回転とすると
Ａ：36×45
Ｂ：60×■
36×45÷60＝27（回転）
ということになります。
一方、右の図はどうでしょうか？
これは、小6の1学期の終わりもしくは、2学期のはじめに学習する『てこの原理』です。
てこの長さとおもりを掛け算すると同じになります。
30㎏×1m＝10㎏×3m
となります。
歯車の問題に比べると、こちらはイメージがつきやすいようです。
身の回りで、反比例の関係になるような事例、みなさんは何が思い浮かびますか？
