月の本当の大きさは？　皆既日食時の月の影　

皆さんこんにちは。今回は月の大きさについてのお話です。

 

月は一般には地球の４分の1ほどであると説明されています。また、太陽は地球の109倍であるとされています。ですが、聖書の創世記の初めをみると、地球の創造には6日かかっていて、太陽、月、星が造られたのはそのうちの1日だけと書いてあります。そこから素直に読むと、太陽も、月も、星も、地球より小さいと思うはずです。そのため、私は、太陽も月も本当は地球よりずっと小さいことを示す痕跡がなにかないだろうかと探していました。そして、先日、皆既日食について調べていたところ、たまたま地球に映る月の影が小さいことを知り、この影の大きさは月の大きさとだいたい同じではなかろうかと思ったのです。以下で、もう少し詳しくお話をします。

 

 

●日食とは

日食とは、太陽の前を月が横切ることで太陽の一部（または全部）が天体現象です。詳しくは下記サイトが参考になります。

 

 

上記サイトの図から、皆既日食のときには、太陽が月でちょうどぴったり隠れるので、もし月と地球の距離に比べて、月と太陽の距離のほうがずっと小さいならば、太陽は月よりほんの少しだけ大きいと予想できます。ぴったり同じではなく、ほんの少し大きいと書いた理由は、太陽が月より外側を回っていて、なおかつ月と同じ大きさに見えるということは、太陽のほうが大きくなるはずだからです。

 

●皆既日食時の月の影の通り道

皆既日食がどこで起きるのか、皆既日食のときに地球上にできる月の影がどこを通ったのかを調べることのできるサイトがありました。

 

 

 

上のサイトに出てくる図の見方を下の図に書きました。図の赤線は、日食のときに月の影（中心）が地球上のどこを通るのかを示しています。図の青線は、皆既日食がギリギリみられる境界の線です。太い矢印は、この範囲内であれば皆既日食が見られることを示しています。

 

 

　上の2009年のトカラ諸島、硫黄島で見られた皆既日食の月の影の幅（皆既帯の幅と呼ばれる）は、上のサイトの図にある縮尺から、概算で約250kmと分かります。

　もう一つ、別の皆既日食の例を見てみます。下記のサイトでは、2013年5月10日にオーストラリアで起きた皆既日食について、情報が載っています。皆既日食時の月の影の通過域はオーストラリアから、赤道付近のパプアニューギニアまで広がっています。よく見ると、オーストラリア付近では、月の影の幅（皆既帯の幅）が大きく、パプアニューギニア付近では、小さくなっています。これは、オーストラリアが高緯度であり、パプアニューギニアが赤道付近であるために起こっています。高緯度地域では、太陽が真上になく、斜め方向にあるため、月の影が大きくなっているのです。

 

 

 

先のトカラ諸島の場合に戻って考えてみます。トカラ諸島の緯度は約30度です。よって、月の影は、1.15倍（= 2 / √3）赤道にあるときと比べて大きくなっています。（これは高校数学で三角比として習います。詳しくは下記のサイトに載っています。）赤道に影ができるとき、その影の大きさは月の大きさとだいたい同じになるので、月の大きさは、トカラ諸島に出来た月の影の1.15分の1倍、すなわち約220キロメートル（250 / 1.15 = 2.17）となります。

 

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ここまでで、月の大きさの見積もりが出来たので、次に地球と月の距離を計算します。月は、五円玉をもって腕を伸ばしたときに、ちょうど五円玉の穴にすっぽりと収まります。

 

 

五円玉の直径は5ミリメートル（0.005 メートル）、腕の長さは0.7メートル、月の直径が220キロメートルとわかっています。地球と月の距離は不明なので、これをRという文字で表すと、下の図のように

「200 k [m] = ( 0.005 [m] / 0.7 [m] ) × 地球と月の距離R )」

が成り立つので、地球と月の距離Rは、2.8 万キロメートルと計算できます。

 

地球の半径は約6400キロメートルです。月までの距離は約28000キロメートルであり、地球の半径の約4.4倍です。図であらわすと下のイラストのようになります。

 

 

●太陽が月より7倍大きい場合を考える

ここまでは、太陽の大きさが月とほぼ同じと考えてみました。しかし、この考えでいくと新月のときには（地球 - 月 - 太陽の順で並ぶときには）太陽と月が近くなり、月の満ち欠けの現象と合わなくなってしまいます。そこで、次に太陽が月の7倍と仮定してみます。その結果が次の図になります。

 

 

　この図の一番上では、皆既日食のときの部分日食の範囲（月の影の大きさ）が、地球の半分としています。これは、下の「日食ナビ」のサイトで、部分日食の範囲が図示されていて、その範囲が地球の約半分の大きさのように見えるためです。

 

 

 

つぎに上の図では、月は地球の4分の1で、月までの距離は45万kmと計算しました。現代の宇宙論では、月の大きさは地球の約4分の1で、月までの距離が平均38万kmなので、月に関しては意見に違いはありません。つづいて、太陽の大きさは地球の4分の7倍、太陽までの距離は310万kmと算出しました。現代の宇宙論では、太陽の大きさは地球の109倍、太陽までの距離は1億5000万kmとされてますので、この点が違うところです。

　しかし結局、上の図では太陽が地球より大きくなってしまい、はじめの目的であった「月も太陽も地球より小さいことを示す」ことは出来ませんでした。残念です。