徒然なるままに目薬 -3ページ目

徒然なるままに目薬

読んだ本の事とかを超いい加減に書きます.Twitterもフォローしてねん(・∀・)

@se1zan

本日は神保町にあります,明倫館書店に行ってまいりました.ホームページは↓

自然科学系学術書 明倫館書店


自然科学系のほんなら大抵置いてあります.お店の佇まいもイイカンジだったのですが,写真撮影はダメダーメということですので自分で行ってみてください.通販もやってるみたいなので理系学生はぜひぜひご利用下さい.

店頭にワゴンセールみたいな感じで値崩れした本が積んでありますがここが結構見どころ.「え,これがこの値段で買えちゃうの??」ってのが結構あります.例えば高木貞治の『解析概論』が600円で売ってました.旧版ですが.

中に入ると理工系の洋書,特に数学書が多いかなという印象ですが,がところ狭しと並びます.凄い.圧巻.幸せ.

中にはプレミアが付いてて中々手に入らない本も結構ありました.原田の『群とモンスター』とか秋山仁の実況中継の本とか.

てことで本日の購入品は以下の5冊です.

開かれた社会とその敵 第1部 プラトンの呪文/未来社
¥4,410
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開かれた社会とその敵 第2部 予言の大潮/未来社
¥4,410
Amazon.co.jp

2冊セットで6000円でした.安い.しかしポパーの本...買ってあるけどまだあんまり読んでない....ぐぬぬぬ..早く読まなければ...


宇宙を織りなすもの――時間と空間の正体 上/草思社
¥2,310
Amazon.co.jp
宇宙を織りなすもの――時間と空間の正体 下/草思社
¥2,310
Amazon.co.jp

こちらも上下セットで2000円と大変お安い.素晴らしい.状態も良好です.これは読み物ですので早めに読みたいと思います.


いかにして問題をとくか/丸善
¥1,575
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これ名著と名高いんですが今だに読んだことないので取り敢えず買っておきました.すぐ読めそうなのでこれも空いてる時間にちょこちょこっと読みたいと思います.

来月から仕事を変えるということもありここ最近は特に何もなく家で読書したり数学したり,授業等で使えそうなことをTeXで書いたりしています.

あと高校生ぶりに(8年ぶりくらい?)に月刊の大数を読んでいます.
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取り敢えず演習は全部やろうかなぁと.基本の確認という意味で.

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Amazonのリンクじゃなくてすいません.今読み終わったので感想をば.3作目にしてなんとなく物語の大筋が見えて来たかなと思います.ゼンの出生についてもだんだんと分かってきましたね.

あとバトルシーンも緊迫して面白いんですが普段のゼンとノギの言葉遊びを楽しむような会話が面白いです.昔はゼンは糞真面目で何も知らず,ただ思ったことを口にするだけでしたが,今作ではちょっと相手をからかうようなウィットが見られます.人の世に出て少しは成長したのでしょうかね?笑

今後の展開もますます気になるこのシリーズ.新刊が待ち遠しいです.
物理教室 (河合塾シリーズ)/河合出版
¥1,828
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理科ってあんまりまとまった内容のある参考書って少ない気がします.物理で言うと大抵が教科書は1回読んであることが前提の問題集.はっしーくんのはじめから丁寧にシリーズは分かりやすいですが旧課程から変わってないし到達レベルが不安という人も多いかと思います.
そこで登場するのがこの『物理教室』でございます.独学で最初から読むのはキツイかもしれませんが,ベクトルと数IIの微積が終わってるくらいの人なら独学でも読めるかと思います.新課程の物理の教科書のように内容をぶつ切りにせずに分野別・体系的に書いてくれているのが魅力です.練習問題はほとんど入試問題なので骨はありますが,1ページ1ページしっかり読んでいけば必ず理解できるはずです.所々に微積を使った記述があるのも上位層の理解を助けてくれる良い趣向です.

本書がどうしてもキツイならはっしーくんを読みましょう.あるいは教科書を読みましょう.

本書のレベルに不安が無くなった人は難系とか物理入門とかを読めばいいと思います.まぁこの2冊が必要なのは東大・京大レベル(の中でも上位層の人達)だけですが.

数学再入門:心に染みこむ数学の考え方/日本評論社
¥2,310
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高校数学をちょっと高い視点から高速で学び直そうという本です.元々は放送大学でやってた講義のテキストが元になっています.前のはDVD付きだったんですが,なんか費用が莫大にかかるとかで本書には付いていません.残念ではあります.

本書の対象は文理問わず,「高校で一通り数学を学んだけど最近数学使わないし忘れちゃったなー.やり直したいけど巷に売ってる本はなんか低俗で買う気にならないなぁ」っていう意識の高い大学生または社会人でしょう.そのような人達にとっては文字通り目から鱗であると革新します.

反対に大学でバリバリ数学を使っている人は本書は,もちろん参考になるところは沢山ありますが,あまり適さないかと思われます.基本的に知っていることばかりだと思いますので.
高校生に数学を教える立場の人はちょこっと読んでみても良いかもしれません.生徒の興味を惹くようなお話も結構ありますので.

高3で受験が終わって暇な人とかなら最後の「微分方程式」の章だけでも読んでみてはいかがでしょうか?大学数学への入り口にちょうどいいかもしれません.

現行の教育課程において,高校生の文理選択(だいたい2年次からかな)は大学での4年間まで影響するわりかし大きなイベントであると思われます.

いきなり本題ですが文系とか理系ってそもそも何なのよ??どういう分け方してんのよ??ってお話です.大学生以上であれば当然答えられるだろうし私なんかが偉そうに書くなと言われちゃいそうですが,中高生の人達にとってはよく考えてみれば意外と答えられない人が多いんじゃないでしょうか.せいぜい

理系は数学と理科があって,文系はない

くらいの認識なのではないでしょうか.もちろんこの認識は完全に間違いです.ですので日本における文系と理系の違いを出来るだけ簡単に(ときに曖昧に)説明しようという主題です.

さて,まず最初にこれを言っておかないといけないんですが,文系とか理系とかいう考えをまず全部捨てて下さい.「文系」だの「理系」だのっていうものが元々存在しているかのように扱うのをまず辞めましょう.


さて,話は飛びますが少なくともこれを見ている高校生の皆さんは大学に行きたいと思っていますよね.では大学で何を学びたいですか?何も学びたくないけど取り敢えず大卒の身分が欲しいと言う人は大学に行かなくていいですよ.経営難でどんなバカでも取り敢えず授業料払ってくれる人募集中の大学意外の真っ当な大学もそういう人には来てほしくありませんから.
あまり説教臭くなっても本意でないので,話を進めましょう.じゃあ大学で学びたいものが決まっている人(決まっていない人は,取り敢えず入ってから決めると言うのも良いでしょう)は何を学びたいでしょうか.

数学,文学,哲学,社会学,経済学,心理学,歴史学,...

たくさん学問ってありますよね.個々の学問が乱立していてもごちゃごちゃしてて困ります.そこで,ある程度ジャンル分けしようというわけです.音楽もロックだのHIPHOPだのクラシックだのジャンル分けしますよね.同じです.現在学問分野と言われれば大きく分けて次の3つを指します.それぞれを非常に大雑把に説明しますね.



①人文科学(humanities)
人間そのものを興味の対象とする学問分野です.例えば思想だとかものを深く考えるということは人間しかしません.つまり哲学は人文科学の範疇に入ります.宗教も人間特有のものですよね.なので宗教学も(宗教社会学というのが正しいので正確には次の社会科学に入れる方が良いのでしょうがまぁ大目に見て下さい)この範疇です.あとは文学も人間特有のものですよね.

②社会科学(social science
人文科学と分けて説明するのが難しいのですが,人間が多く集まるとそこにはコミュニティが出来ます.最小のコミュニティは家庭です.そこから順次規模が大きくなっていって村,街,県,国みたいに拡大していきます.そうするとそこには色んなルールや決め事が出来てきます.例えば政治が行われ,法が制定されるようになるでしょうし,誰が見ても共通な価値を認識するために貨幣が登場するでしょう.こんな風に人間が作る社会の仕組みを興味の対象として科学的に研究しよう,というのが社会科学です.例としては経済学,政治学,法学などです.

③自然科学(natural science)
人間も含めて自然一般の法則を興味の対象とする学問領域です.これは一番イメージしやすいのではないでしょうか.物理学生物学などはこの自然科学ですね.

そしてもちろんこれらの各領域にクロスオーバーしている学問もたくさんあります.地域研究都市工学とかは(もちろん他にもたくさんありますが)これら3つの領域の知識をフル活用しなければなりません.このように幾つかの専門分野の知識を統合的に用いて研究を進める学問を学際的であると言います.「際」は「きわ」という意味で英語で言うとinterです.瀬戸際の際って漢字ですね.



だいたい大きく学問領域を分けると以上のようになります.そして,人文科学と社会科学に属するものを文系,自然科学に属するものを理系と日本では呼んでいるわけです.
さて,お気づきでしょうがこれら3つの学問領域の違いは一言で言うと

興味のある対象が違うだけ

ですよね.つまり文系だろうがその研究対象を調べる方法として数学を使うなんていうのは当たり前なわけです.ですから少なくともこれを読んだ人は「私数学嫌いだから文系だわぁ」とか「英語出来ないから理系だわぁ」とか意味不明な決め方をしないで下さい.あくまで「あなたは何に興味がありますか?」ということ.それを研究する手段として数学や英語からは決して逃れられません.

長々と書いてしまいましたが文理選択などで迷っている人に些細な動機付けを与えられたら幸せです.興味の対象が決まったら,それに向かって,頑張ってくださいね.
高校での数学の授業ってなんだか退屈ですよね.僕も高校時代は退屈でした.なんで退屈なのだろうなぁと考えたら,目標も特に無く授業が進行していくからなのかなぁと.

例えば大学の数学の講義であれば,まぁ1・2年の基礎科目は置いといて,ある目標があってそれに向かって半年間講義していくというスタイルを取ることが多いです.
例えばⅠ回目の講義で「Burnsideの定理(ってあったっけ??)を目標とします」って担当教授が目標を示してくれて,ここから半年間学ぶことは(他にも有用性はあるにせよ)すべて目標とする定理を理解するために必要なんだなと言うことを受講する側も分かっているからモチベーションを下げずに半年間講義を受け続けることが出来るんだと思います.


このスタイルを高校数学にも取り入れられれば生徒さんたちのモチベーションを下げずに授業を受けさせることが出来るんじゃないかなぁと考えています.

でも高校の数学だと半年間の目標になるような仰々しい定理はなかなかありません.
こういう目標というのは
1.必要な知識があれば必ず理解できる
2.それがないと理解することがなかなか出来ない
3.それなりに難解
の3つが満たされているのが理想です.
ですので例えばですが,ある程度の進学校であれば東大や京大の入試問題を題材にし,それを解くために必要な定理を教科書の順番を特に気にせずに教えていくと.各分野から満遍なく20問も選べば高校数学のすべての分野をcoverすることは可能だと思います.もちろんその大問を解くまでに簡単な計算練習はさせておく必要はありますが.



そんなに進学校でないのならば,教科書の章末くらいの問題をまずその単元を始める前にいきなり見せちゃう.具体的に言うと三角比を学ぶ前の生徒に

「AB=6,BC=10,∠B=120°である三角形ABCの面積を求めよ」

という問題をいきなり提示する.図形なので題意は把握出来るはず.しかしながら恐らく誰も解けないと思われます.もしかしたら1:2:√3の直角三角形を知っていれば補助線を引いて面積を15√3だと計算してしまう生徒もいるでしょう.
しかしどちらの場合でもそこから三角比を導入するように話を持っていくのは易しいでしょうし,「三角形の面積をもっと簡単に求められる」という生徒の学ぶ動機にもなります.

初学の段階では難しいかも知れませんが教科書を一通り学び終えた生徒に対してならこのような展開を見せることで興味を惹くことが出来るかも知れませんね.
代数方程式とガロア理論 (共立叢書 現代数学の潮流)/共立出版
¥4,200
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まぁ取り敢えずガロア理論の本です.なかなか丁寧で分かりやすく書かれているのでガロア理論をはじめて学ぶ人にもお勧め出来ます.

数学科の学生さんであれば講義でガロア理論を扱うのは学部2,3年くらいだと思います.その頃は基本的な代数学はやっていると思いますので,本書の

1章 代数方程式
2章 多項式の規約性
3章 線型空間

は飛ばしてしまって,
4章 体の代数拡大
から読み始めてもいいかなという感じです.もっとも不安がある人はしっかり読みましょう.特に線型空間が分かってないと4章からは全く分からないと思います.

Appendixに群・環・体の基本事項がコンパクトにまとめられていますので適宜参照すると学習の助けになるかと.

あとちょこちょこ誤植があるので正誤表を確認しましょう.

本書で分かりにくいと感じるならベレ出版さんから出ている『ガロア理論の頂を踏む』が分かりやすくて読みやすいらしいです.私はまだ読んでいないのであくまで「らしい」ということで.

大道を行く高校数学 (代数・幾何編)/現代数学社
¥3,045
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高校生向けの数学の参考書って確かに分かりやすいんですが,特に理系だとそういう参考書で勉強して大学に入ったらとたんに数学がわからなくなるということが多々あります.
全く違いますからね.

本書はそのギャップを埋めるというか,数学の大道としての流れを書いてありますし,ある程度硬い文体なのでしっかり読めば力がつくと思われます.

ただやっぱり今時の高校生にはかなりキツイ.というか普通に高校の範囲外の事もなんの遠慮もなしに載ってるので分別の付かない高校生は使えないと思います.