口を大きく開けたことを意味する副詞・形容詞です。
文としては、NYTの旅行記事が参考になりましたが、
The passenger of the car was hanging her head out the window, mouth agape, transfixed on the beautiful mountain peaks.
といった言い方をするようです。美しさに打たれてぼーっとしている感じですね。
なお、名詞としてのagapeはアガペーで、無償の愛です。こちらもあまり使わなさそうですが。