特に無礼または敵対的なやり方で、人に近づいて話しかけること、との意味の動詞です。
一言でいうと何でしょう、詰め寄る、といった日本語が合っているかもしれません。
ネット上の例文を参考にすると、
The mayor was accosted by the reporters who were unsatisfied with her explanation.
みたいな文が書けそうです。
ちなみに、話しかけるといってもいろいろあり、
speak to （一般的な意味で）話しかける
address （聴衆などに）話しかける
harangue 人や集団に大声で攻撃的に話をする
coo やわらかく、やさしく話しかける
といったものがあります。