先日、小学2年生のYちゃんに出した宿題の中で、以下のような問題がありました。
”9のだんの九九のこたえの一のくらいの数と、十のくらいの数をたすと、
いつも□になります。□にあてはまる数をかきましょう。”
□の答えは「9」なのですが、プリントの端にお母様の字で「9の段だけでしょうか？何か決まりはあるのでしょうか？」と書いてありました。そして、プリントの裏には他の段の九九も書き出して、足してありました。例えば、「9×4＝36 3＋6＝9」のように9の段の九九は十の位の数字と一の位の数字を足すと必ず「9」になります。
ただ問題を解くのではなく、他にも決まりがあるのかなと疑問に思って調べてみることはとても良いことだと思います。そこで、今回はこの9の段の秘密について証明してみたいと思います。
【証明】
9の段の数字を9ｎとする。
9ｎ＝（10-1）×ｎ
＝10ｎ-ｎ
＝10×（ｎ-1）＋（10-ｎ）
よって10の位は、ｎ-1
1の位は、10-ｎ
（ｎ-1）＋（10-ｎ）＝9
小学2年生に説明するには難しいですが、九九の表からこういう疑問に気付けると「3の段」や「9の段」の見分け方につながっていくと思うのです。
倍数の見分け方については下記のHPに詳細が載っています。
★パパが教える算数教室
2~13の倍数の判定法をまとめました!! よく分かる倍数の見分け方♪
算数も計算ができて答えがあっているだけでは面白くないので、数列や魔法陣なんかも交えて数字の面白さを伝えていけるような授業を心がけていきたいと思います。
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