数Bまで進めているとであう等差数列の和
今日は城南菱創の教養学科の過去問でそんな質問がでてきました。
もちろん等差数列の和の公式は習っていないので中学までの知識で解くことになります
初見で出会うとどうすればいいの？となってしまうわけですが
連続した数字の合計を出す方法で解ける問題です
例えば 1~10の整数を全て足すといくつ
これは
１＋２＋３＋～～～１０
この反対向けのものを並べて
10＋９＋8＋～～～１
として縦向きに足して11にして個数の10を書けて半分にすれば
11×10÷２＝５５がすぐでてきます。
要はこれの文字がでてきたバージョンでした
途中で二次方程式とかがでてきますので、高校入試用の問題ではあります。
いろいろと整理をして
（４K＋K＋８）×K÷２という式を立てて解けばできるものでした。
いつも公式に頼ってばかりいると解けない面白い問題でしたね。
悩んでいた生徒も解説を聞いて
「え？簡単？ですね」と驚く問題でした。
公式を使うことで問題を素早く解くことはできるので使っていくべきですが
その中身をしっておくことで本当の面白さを知ることができます。
皆さんも公式ってなんでそうなっているのかなって考えて自分なりの説明を考えてみてください