修学旅行の時期について

秋田市の修学旅行は、中３の５月に行く学校と中２の１０月～１１月に行く学校の２種類あります。

３年生の４～６月は、部活の春季大会、定期テスト、そして部活動の集大成でもある中総体とイベント事が連続する、忙しい時期です。

塾業界は学校の予定を受けてから動き決めなければならない為、生徒が学校関係のイベントで忙しいこの時期は私達も何かと大変です。

とくに授業カリキュラムに関しては、あとで補填するような時間も取りにくいため、細かい部分まで、きっちりと計画立てて、その通りに進めなければなりません。
予定通り行かないときがあった日には大変なことになっています。

この時期の学校イベントは何とかならないものでしょうか・・・

せめて、修学旅行だけでも他の時期にずらしてくれれば・・・

と毎年思っています。


最近は、２年生の秋に修学旅行に行く学校が増えてはきていますが、まだ全部の中学校ではありません。

自分も２年の秋にした方が良いと思うんですよね。

特に中学では中総体にかなり力を注いでいる様なので、部活の練習ができなくなる修学旅行をずらすということは、学校側にとっても大きなメリットがあると考えているのですが・・・

因数分解と数学の世界７大問題「P≠nP予想」③ 【学習塾】秋田TOP進学塾～秋田市～

前回の続きです。

まずは、おさらいを兼ねつつ・・・

４１×２３＝？？
答　９４３
のような問題や図形などの問題も含め、無理やりでも何でも良いので、現実的な時間で正しい答えが求められるような問題のグループを
「クラスP」

そして、

？×？＝９４３
　⇒答　４１と２３
の問題のような「クラスnP」のなかでも、「ハミルトン閉路問題～松下浩明「グラフ理論とアルゴリズム」より」のような、解くには運よく答えを見つけないと、膨大な時間をかけても解くことができないが、答えを聞けば「正解だ。」とすぐわかるような問題のグループを「ｎP完全」と呼んでいます。

この２つの問題は、「確実に解ける問題か？否か？」という点では完全に別物ですが、
※専門家の方々へ・・・
普通の中学生向けに書いているため、正しい説明にはりきっていません。

この「nP完全」に，まだ見つかっていない別の解きかたがあり、実は普通に解くことができるなら、実は「クラスP」だったということで、
P＝ｎP
になります。

逆に、別の解き方なんてなく、「運よく見つける以外に解くことが不可能。」なら、「クラスP」と「クラスｎP」は別物なので
P≠ｎP
になります。


現在のところは証明はされていませんが、

たくさんの世界最高レベルの研究者が一生をかけて考えているのに、まだ見つかっていないので、
P≠ｎP
じゃないのかな・・・・
と予想されています。

さて、これが何故、「100万ドルもの懸賞金がかけられている問題なのか？」というと、現代社会の根幹に関わる話だからです。

特に、
？×？＝９４３
　⇒答　４１と２３
に限って言えば、確実な解き方を発見されないほうが、すご～く良いんですね・・・

もし、どんな数字でも、うまく見つける方法がわかったら、私にこっそり教えてください！
自分が100万ドルの懸賞金を頂きます(笑)

それは冗談にしても、この問題は、「解けないほうが良い。」という、不思議な問題です。
みなさんは、「なんで？」と思うでしょうね・・・
興味のある人は、次回のブログ更新まで、ちょっと考えてみてみて下さい。
※「コンピューターを使ったとしてもほぼ不可能。」これがヒントです。

次回、「９４３の因数分解が、できないほうが良い理由」につづく。

因数分解と数学の世界７大問題「P≠nP予想」② 【学習塾】秋田TOP進学塾～秋田市～

「P≠nP予想」・・・②

前回のブログの続きです。

前回は、
①４１×２３＝？
は、ちょっとした時間があれば
４１×２３＝９４３
と答えられるけど、

②？×？＝９４３
の『？』を見つけるのが厄介ですが、このブログを見てきた人は４１と２３だ！とすぐにわかりますよね。

という、話まででした。
上の
①のような、現実的な時間で正しい答えが求められるような問題のグループを「クラスP」

そして、

②のような、運よく答えを見つけないと解けないけど、答えを聞けばすぐに正解である事が確認できるような問題のグループを「クラスｎP」
※専門家の方々へ・・・
普通の中学生向けに、噛み砕きすぎた内容にしてるため、正しい説明にはりきっていません。ご了承ください。

と呼んでいます。

まぁ、掛け算して３桁になるくらい値なら、１００万回ほど試し計算すれば答えは確実に求められます。
コンピューターの手をかりたなら、すぐに求められるでしょう。

ですが、これが大きくなればなるほど膨大な時間が必要になり、100桁以上になった値では現実的な時間内に解く方法は見つかっていません。
コンピューターを使ったとしてもほぼ不可能です。

最新の研究でも、多少効率よくする考え方は編み出されてはいますが、基本的には適当な数字をカンで当てはめて運よく見つける解き方で、確実に解くには膨大な時間が必要になります。

ちょっと前の話ですが・・・

2003年に行われた「RSA　Factoring　Challenge」という世界最高峰のコンテストで、
(自然数)×(自然数)＝(174桁の数値)
※正確には、「自然数」ではなく、「素数」と呼ばれる数です。
になる数を見つけるのに、
「業務用コンピュータ」を「100台」使って「３ヶ月」かかったそうです。



この、「掛け算して数値が○○になる２つの数を見つける。」というのは、因数分解でも必要なことですよね。
中学数学では見つけやすい数字設定をしているから、ここまで厄介な話にはなってないけど、基本的性質は同じです。
だから、因数分解は本当に「たくさん解いて、経験からくる勘を身に付けよう！」です。
中学の数値設定なら、１問１０秒以内！
たくさん解けよ！


「P≠ｎP予想」・・・
まだまだ続きます。
書き始めてしまったからには、完結させないと・・・
勢いで書き始めてしまったことに、ちょっと後悔しています（汗