おまたせ致しました。
偏差値についての第2弾です

予告した通り,専門的な説明は他の方のHPにまかせるとして
一般に必要な範囲内での説明を行います。
公式というのは道具のようなもので,高度なものになればなるほど,
『なぜ,その造りなのか?』はあまり大事ではなく(理解の範囲を超えているとも…)
それで,『何ができるのか?』を理解できば,使うことはできます。
前回出した公式①ですが,

この標準偏差で算出できるのは,データの散らばり具合です。
統計をとった受験者の点数が一か所に密集していると,小さな値が,
上から下まで
分散していると,大きな値が出てきます。
また,公式②では







分子の計算で,平均点を基準としての点差が出ます。
それを,標準偏差でわります。
受験者の点数が一か所に密集しているテストの場合は,
『小さな数で割り算』をことになり,50を基準とした偏差値への
影響が大きく出ます。また,上から下まで分散している場合は,
『大きな数で割り算』をすることになり,50を基準とした偏差値への
影響が小さくでます。この点数の分散・密集度合いによる影響力の大小が何の意味をもつのでしょうか?
それは,
擬似的な順位です。
点数が
一か所に密集しているということは,同じ点数の人が多いということで,
1点の点差が順位に大きく影響してきます。(偏差値としては,大きな増減がでるようになっています。)
逆に,点数が上から下まで
分散しているということは,同じ点数の人があまりいないということなので,
1点の点差ではたいして影響はありません。(偏差値としては,あまり増減が起こらないようになっています。)
高校や大学試験の合否は,『点数で○○点とったから合格

』というわけでなく,募集人数○○人ならば
,『○○位まで合格
』という合否判定の方式ですので,
テストの点数の良い・悪いには直接的な意味はなく,
『受験者の中の何位だったか
』が大事なのです。
その為,テストの点数ではなく,周囲の比較した自分の位置を見ることができる,偏差値というものを活用しているのです。
また,この偏差値を用いることで他の読みとりもできます。
続きはまた後日。
※公式中の『10×』や『+50』という部分は,バランス調整みたいなものなので気になされなくても結構です。
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