まずは，みなさま高校入試おつかれさまでした。
試験が終わって，
チカラを出し切れて満足している受験生。
チカラを出し切れず後悔を抱いている受験生。
さまざまかと思います。
とはいえ，もう済んでしまったことですので，あとは合格発表を待ちましょう。
ざっと見た感じ，特に難しいと受験生が感じたと予想されるのは，
大問１の(10)
大問２の(2)②
大問５Ⅱの(3)
の３問あたりでしょうか。。。
この３問は，勉強をしていても，あまり問題集にも載っていないということもあり，苦労をしたかと思います。
不慣れといえば，秋田では珍しく「合同」や「相似」ではない証明問題が出されました。
決して，難しいわけではありませんが，
「不慣れな点から，解けなかった人が多かったかもしれない。」
と予想しています。
解答は教育委員会から出されますが，解説が欲しいと思う問題もあると思います。
上記３問のうち，解説が欲しいという人が多そうな、大問１(10)の解説案を大急ぎでつくりました。
公開しますね。
ある種の固定観念から
「無数にあるのでは？」
と思いやすい式の形です。
無数にあるように見えるけど、実は無数ではない説明は、ここでは省略するけど、この式の場合は個数が有限なので問題として成立しています。
そのせいもあって、たとえ数学の先生であっても、ポイントに気づけなければ、初見で解けなくてもおかしくなさそうな問題だと思います。
受験生の皆さんは気に病む必要はないですよ。
むしろ、スルー推奨の問題だよ。
追記
ご覧になっている先生用に。
無数にあるように見えつつ、実は個数が有限であることについてです。
自分はこの式を関数とみなして微分して、傾きの式にかえて、極限をとり、その後、幾何的な解釈と組み合わせることで、a→∞で、整数の格子点がでてこず、有限であることを確認しました。
他にも手法はあるかもしれません。