竹下潤は静岡市立商を卒業後、駒沢大学へ進学し、１年春からベンチ入りし、東都大学野球リーグでは在学中２回の優勝を経験し、リーグ通算２４試合に登板し、６勝４敗、防御率２．３６，６０奪三振をマークし、１９９１年ドラフト会議で同僚の若田部健一を１位指名して抽選を外した西武ライオンズが１位指名して入団します。
１９９２年７月１５日のダイエー戦で初先発を果たし、５回を３失点に抑えて大学の先輩である新谷博の救援を受けて初勝利を飾り、１９９３年９月１４日のイースタンリーグのヤクルト戦でノーヒットノーランを記録し、１９９４年４月２６日のイースタンリーグのヤクルト戦もノーヒットで完投しますが、失策で許した走者をスクイズで生還したため１失点となり、対戦相手のヤクルトの山部太がノーヒットノーランを達成しており、日本のプロ野球では一軍・二軍を通して初めてとなる両チーム無安打試合を達成します。
１９９６年８月７日のオリックス戦で小川博文の本塁打のみの１失点に抑え、初完投勝利をマークし、１９９８年１０月７日の近鉄戦に先発し、８回を２失点に抑えて勝利投手となり、この試合でチームはリーグ優勝を決め、２００３年シーズンオフに現役を引退し、通算１６２試合に登板して１２勝１２敗１セーブ防御率４．１３をマークしたわけです。
１０位は３試合に登板して０勝０敗０セーブ防御率７．７１をマークした１９９４年。９位は５試合に登板して０勝２敗０セーブ防御率５．６８をマークした１９９３年。８位は５試合に登板して１勝０敗０セーブ防御率１０．２４をマークした１９９２年。７位は６試合に登板して１勝１敗０セーブ防御率４．００をマークした２０００年。６位は９試合に登板して１勝１敗０セーブ防御率３．６０をマークした２００１年。
５位は２１試合に登板して１勝１敗０セーブ防御率３．３０をマークした１９９７年。４位は３１試合に登板して２勝３敗０セーブ防御率５．５３をマークした１９９６年。３位は２３試合に登板して２勝２敗１セーブ防御率３．６２をマークした１９９９年。２位は２９試合に登板して１勝２敗０セーブ防御率２．４２をマークした１９９５年。１位は２９試合に登板して３勝０敗０セーブ防御率３．０６をマークした１９９８年となるわけです。