会社は雇用保険の離職票を希望者だけに交付したらいいの？

　原則はそうです。

しかし、59歳以上の離職者には本人が希望するしないにかかわらず、離職票を交付しなければなりません。

これは、再就職先で「60歳到達時等賃金証明書」作成に必要だからです。