今回の紹介動画も武田塾のものになります。
主題は「数学」です。「高３で地獄を見る数学」というタイトルがついています。
前回の「国公立理系志望は高校３年から受験勉強は遅すぎる」や前々回の「高１から始める旧帝医学部参考書ルート」でも大学受験における「数学」の大変さについて書いています。
国公立の理系志望であれば「物理」と「化学」が加わり高３は大変だということでした。
受験「数学」を「数学ⅠA」 → 「数学ⅡB」 → 「数学ⅢC」と捉えるのではなく、
鉄緑会のように「数学ⅠA（教科書・『基礎問』レベル）」 → 「数学ⅡB（教科書・『基礎問』レベル）」 → 「数学ⅠA（『青チャ』）レベル」 → 「数学ⅡB（『青チャ』レベル）」 → 「数学ⅠAⅡB（応用レベル）」
別途「数学ⅢC」を「教科書・『基礎問』レベル」 → 『『青チャ』レベル』 → 『応用レベル』へとレベルアップしていき、最後に「数学ⅠAⅡB」と「数学ⅢC」と統合して「数学」にする話をしました。
この３段階は武田塾でいう「日大レベル」「MARCH・地方国公立レベル」「早慶・旧帝レベル」に近いものがあると思います。
今回の高３で見る地獄の第一が「理解できない地獄」です。
高３で習うのは「数学ⅢC」ですが、「数学ⅢC」は当たり前ですが「数学ⅠA」「数学ⅡB」の上に積み上げていきます。
「数学ⅠAⅡB」の理解が十分でなければ「数学ⅢC」は理解できないのです。
「数学ⅢC」のあらゆる単元がそうです。
具体例として挙げているのが「数学ⅠA」で習う”三角比”です。sinθ 、cosθ を習います。
「数学ⅡB」になると”三角関数”に発展します。「数学ⅠA」の”三角比”が怪しい人にとっては”三角関数”は難しいです。
そして「数学ⅢC」になると”三角関数”を”微分・積分”するようになります。
「数学ⅡB」で習う”指数・対数”も「数学ⅢC」になると log を”微分・積分”するようになります。
「数学ⅠA」で習う”二次関数”も「数学ⅢC」では回転したり、”ベクトル”と組み合わせたり何でもありな状況です。
「数学ⅡB」で習う”数列”も「数学ⅢC」になると”極限”という単元で使います。”数列”が理解できていないと”極限”はピンチです。
「数学ⅠA」「数学ⅡB」がピンチな人は「数学ⅢC」なんて理解できません。
単純に学校でのカリキュラムが「数学ⅠA」 → 「数学ⅡB」 → 「数学ⅢC」だからといって、自動的に「数学ⅢC」の学習に入れる状態にあるわけではありません。
「数学ⅢC」を捨ててしまうとその段階で国公立理系を諦めることになります。
「数学ⅢC」が怪しい人は「数学ⅠAⅡB」も怪しいはずです。
今では旧帝大クラスの文系といわれる学部でも「数学」が受験科目になっています。
私大の早稲田・慶應でもいわゆる文系といわれる学部でも「数学」が受験の選択科目になったり、必須化の流れにあります。
大学受験における「数学」の重要性がますます高まっています。
しかし「数学」が苦手な人が多いようです。
「数学」が苦手だと、それだけで進学先の選択肢が減少します。
逆に言うと「数学」が得意だと進学先の選択肢が広がります。
「数学」と「英語」ができれば無敵（に近い）です。
「数学」ができないと、その段階で私立文系しか選択肢がないことになります。
続いての地獄は「量地獄」です。
高３では「数学ⅢC」を勉強すればいいだけではなく、これまでに勉強した「数学ⅠAⅡB」を受験レベルまで引き上げる必要があります。
公立高校では高１・高２と２年間で教科書レベルの「数学ⅠA」「数学ⅡB」を学習します。
武田塾の参考書ルートに例えると「日大レベル」でしょう。
それでは『基礎問題精講』は人に説明できるレベルに完璧に解けますか？
学校の定期テストも満点ではなく抜けや漏れがある状態で大学入試問題が解けるのでしょうか？
「鉄緑会」では高１の１月からの１年間で「数学ⅠAⅡB」の３周目・応用レベルを勉強すると同時に「数学ⅢC」を３周します。
これまでにも何度も言っている通り、東大や京大や医学部を目指すことを目的にしていません。
「英語」は何をどう勉強すべきだったのか、「数学」は何をどう勉強すべきだったのか、「国語」は何をどう勉強すべきだったのか･･･と自分自身で参考書ルートを勉強する中で気づいたこと・発見したことをブログに書いています。
おそらく大部分の生徒・受験生は目指せて北海道大学・東北大学・名古屋大学・大阪大学・九州大学などの旧帝大や地元やそれ以外の国立大学になるのではと思っています。
それでも目指さなければ到達しません。何となく勉強しているだけでは到達できません。
公立高校の授業に合わせて、高１で「数学ⅠA」、高２で「数学ⅡB」、高３で「数学ⅢC」のペースで何となく勉強しているだけでは、武田塾の言う「日大レベル」にさえ届きません。
地獄はまだまだ続きます。
「過去問演習地獄」に「共通テスト対策地獄」、「私立の滑り止めの対策」です。
公立高校は基本的に教科書を中心に勉強しているのだと思います。
学校の定期テストができてもせいぜい「教科書レベル」の完成です。これを「入試レベル」まで仕上げていく必要があります。
この「入試レベル」の中にはこれまでした勉強の復習が含まれます。
入試科目の数だけ「入試レベル」まで引き上げる科目があります。
共通テストはセンター試験と違い、これまで以上に対策が必要だと言われています。
高３の一年間は「数学」だけでも大変です。
これに「物理」と「化学」が加わります。
だから「数学」と「英語」は高２までに終わらせるという作戦です。
高３は「物理」「化学」と入試本番（二次・共テ）対策に時間を割きます。
旧帝大以外の国公立大を目指すなら「数学ⅠA（日大レベル）」 → 「数学ⅡB（日大レベル）」 → 「数学ⅠAⅡB（地方国公立レベル」 となります。そして「過去問」演習に入ります。
「日大レベル」の「数学ⅠA」を終え「数学ⅡB」に入ります。「数学ⅡB」の勉強をしながら「数学ⅠA」を復習し理解を深めます。この過程で「数学ⅠA」と「数学ⅡB」を統合していきます。「数学ⅠAⅡB」になります。
「地方国公立レベル」の「数学ⅠAⅡB」の勉強をします。別途、日大レベルの「数学ⅢC」の勉強をします。この過程で「数学ⅠAⅡB」を復習し理解を深めます。「数学ⅠAⅡB」「数学ⅢC」を「数学」に統合します。
そして「地方国公立レベル」の「数学ⅢC」（「数学」）を勉強します。
最後に「過去問」演習です。単にチャレンジするだけでなく、この過程で「数学ⅢC」「数学ⅠAⅡB」を復習します。これを繰り返します。
「数学ⅠA」 → 「数学ⅡB」 → 「数学ⅢC」
このような勉強だとなかなか「数学ⅠA」と「数学ⅡB」を統合することが難しいです。
「数学ⅠAⅡB」と「数学ⅢC」を統合することが難しいです。
「中学数学」を「数学ⅠA」に接続することは案外 難しいです。
「数学ⅠA」を「数学ⅡB」に接続することは難しいです。
そして、「数学ⅠAⅡB」を「数学ⅢC」に接続することは難しいです。
大学受験のための「数学」を勉強するためには、ちゃんとしたカリキュラムとスケジュールが必要になります。
紹介動画：武田塾
■理系の高１・高２生に告ぐ！
今 数学Ⅰ・A / Ⅱ・Bをやらないと高３で地獄を見る説を検証！■
［数学をやらないと地獄を見る説］
高：高２の12月（12月26日配信動画）にこの動画を見ているのではないかと思います。
学校で「数学Ⅱ・B」が終わりかけで･･･改めてどうですか？
「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」は完璧ですか？
苦手なところはないですか？
結構 多くの人が･･･
「理系なんですが「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」がまだ完成していません」･･･
「定期テストレベルでもちょっと心配なところがあります」･･･
「正直 今 苦手が結構溜まってきています」･･･
と言う人が多いと思います。
もし、その苦手をそのまま放置していたら･･･
３年生になったときに地獄を見るのではないかと･･･
という煽るような話ができたら良いなと思うのですが･･･
伊藤先生、リアルに地獄を見る可能性はありますか？
伊：大いにありますし･･･私も半地獄くらいは･･･
高：片足を突っ込んだ･･･
伊：そうですね･･･見ました･･･
高：では、どんな地獄が待ち構えているのかを順番に話していきましょう。
伊藤先生、パッと思いつくのはどんな地獄ですか？
伊：そうですね･･･「理解できない地獄」というのが訪れると思います。
［理解できない地獄］
高：では、３年生になったときに「数学Ⅲ」の範囲の授業を受けますと･･･
その授業では「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」が完璧出ないと理解できないのではないか？･･･
そんなことですか？
伊：はい。
高：ぼくもそれはわかるので説明しても良いですか？
伊：はい。
高：「数学Ⅰ・A」で皆さんは”三角比”を習ったと思うのですが･･･
sinθ と cosθ について習ったと思うのですよ･･･
これが高２になると”三角関数”を習ったと思うのですよ･･･
では、そもそも「数学Ⅱ・B」の段階で”三角比”が怪しい人は･･･
”三角関数”が絶対に難しいと思うのですよ･･･
それは更に「数学Ⅲ」のなると”微分・積分”で”三角関数”を微分しよう積分しよう･･･
みたいな話になってくるのですよね･･･
だから「理解できない地獄」というのは･･･
ちゃんと””三角比”わかっていますか？ ”三角関数”わかっていますか？･･･
じゃないと”三角関数”を”微分・積分”するなんて理解できないよ･･･みたいな･･･
伊：そうです。
例えばなんですけど･･･「いつ０になるか？」や「周期は何か？」というのは･･･
暗記だと思って「高１のテストさえ乗り越えればいいや」と思っているんですけど･･･
そうじゃなくて”三角関数”でも もちろん使いますし･･･
”微分・積分”などの高２・高３の分野に入ったら･･･
そういうことは先生が当たり前として”0.5秒くらいで済ませていく”･･･
高：「”三角比”でこういうのをやっただろ？」とか･･･ちゃんと言ってくれない･･･
伊：当たり前のように式変形の１つとして･･･
だから、九九みたいな感じで･･･この辺たりの内容は･･･スルーされていく･･･
そうなったときにいちいち「sin θが０のときはいつだっけ？」とかやっていたら･･･
もー授業に置いて行かれるわけですよね。
なので基礎のところをこの時だけと思ってやっていたら絶対 後で痛い目を見ます。
高：この動画を見ている人は「数学Ⅲ・C」がわかっていない人が多い･･･
例えば思いつくのが”指数・対数（数ⅡB）”がありますよね？
僕がビビッたのは log も微分・積分しますよね？
log がわかっていないと”微分・積分”は辛いですよね？
伊：もちろんそうです。
高：他にどんなのもがありますか？
「数学Ⅲ・C」（の授業）をまだ受けていない人たちが･･･
「実はこういうの使うよ」･･･「大事だよ」みたいな･･･
伊：他でいうと”二次関数”･･･ですね。
高：”二次関数”･･･「数学Ⅰ・A」の･･･
伊：”二次関数”でやったものを･･･今度は回転させたりとか･･･
高：回転さちゃう･･･
伊：”ベクトル”と組み合わせたりとか･･･なんでもありですよね･･･
高：後は何かありますかね？
伊：後はですね･･･”数列”･･･とか･･･
高：”数列”･･･「数学Ⅱ・B」の･･･
伊：「数学Ⅱ・B」で”数列”をやるじゃないですか？
「数学Ⅲ」になると”極限”の考え方が出て来るんですよね･･･
”微分・積分”に隠れて･･･軽視されがちですが･･･
”極限”って考え方が難しいというか･･･後は”数列”の式をそのまま使うんですよね･･･
高：”数列”ができないと”極限”はピンチ･･･
伊：絶対に”極限”はピンチですね･･･
毎回「この等差数列の式はなんだっけ？」･･･とかやっていると一瞬でアウトになる･･･
前の単元がわかっていないと･･･次、次とわかんなくかっていく地獄があるんじゃないかな･･･
高：さっき思ったのが･･･
「数学Ⅱ・Bをやっています」･･･「”三角関数”を思い出しながら答えを導きます」･･･
”数列”も「等差数列・等比数列は思い出しながらできています」･･･
冷静になって思い出しながらできる生徒は多いと思います･･･
ただ、自動的に使えるレベルにならないとダメという･･･とこらが辛いところですよね･･･
伊：そうです。
高：「数学Ⅰ・A」「数学Ⅱ・B」がピンチだという人は･･･
急いで復習をしないといけない･･･
じゃないとそもそも「数学Ⅲ・C」は理解なんてできないよ･･･
･･･というのが「理解できない地獄」だと言うことです。
高：では他にも地獄があると思うのですが･･･どんな地獄がありそうですか？
伊：後はもう単純に「量地獄」です。
［量地獄］
高：「量地獄」･･･量が多い！･･･
伊：量が多い。
高：何でしょう？ どんな地獄ですか？
伊：こういうふうに考えている人がいるかはわかりませんが･･･
「高３は「数学Ⅲ・C」だけをやっておけば良い」と思っている人いますかね？･･･
高：いるんじゃないですか･･･
「数学Ⅰ・A / Ⅱ・Bが終わったぞ」･･･
「理系は「数学Ⅲ・C」がよく出ると聞くぞ」･･･
伊：そうです。そうです。
「高３だし「数学Ⅲ・C」をやれば良いだろう！」と思っているかも知れないですが･･･
それは間違いです。
まず（動画の白板を）見てもらうと「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の方が圧倒的に多いんですよね･･･
高：そうか･･･２年弱ですもんね･･･
伊：そうです。でも３年生になると「数学Ⅲ・C」で新しいことをやるだけではなくて･･･
「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」でやったことを受験レベルへ持っていく････
ここの演習をしないといけないんですよね。
だから「数学」で高１・高２できちんと基礎を固めた人でさえ･･･
高３でもう一度 受験問題の解き直しをしないといけない･･･
もし基礎が固まっていなかったらどうなる？かってことですよ。
高：例えば今 高２の12月です。
本来 習っている範囲であったら･･･入試問題が解ける人がいても不思議ではない･･･
「私 神戸大学を目指します！」という人は･･･
では神戸大学の”確率”の問題を今 解けるの？･･･
”ベクトル”の問題は習い終わっているのなら解けるの？･･･という話ですよね？･･･
「数学Ⅲ・C」を学校で習いながら･･･
「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の入試レベルもやらないといけないよ･･･
これが普通なんだけれども･･･基礎レベルがまだの人は基礎もやらないといけない･･･
これは超地獄じゃないですか？･･･
伊：これは３年間分を高３だけでどうにかしようとしているようなもんですよね･･･
これは正直 間に合わないです･･･
高：やばいですよね･･･
学校で朝から夕方まで授業を受けます･･･
「実は「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の基礎が高３の今だけどやばいんだよね･･･」
基礎の勉強を２～３時間やります･･･
「「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」は入試レベルのこともやりたい･･･」
本当は同時並行して欲しくないが、時間がないと･･･
「入試レベルも並行してやろう！」
これも２～３時間･･･
「「数学Ⅲ・C」は学校で習ったやつを復習しないと･･･」
「あ～ もう時間が足りない･･･」
伊：私もこれに片足を突っ込んだんですよね･･･
高：そのときのエピソードを是非！
伊：高１・高２のときに定期テストレベルは何とかなっていたんですが･･･
なんですが･･･その復習をちゃんとしていなかったんですよね･･･
まず 高１・高２で難しめの問題を解いていなかったというところと･･･
解いたとしてもテスト前だけのものになっていて･･･
ちゃんと長期記憶として身に付けることができるような質の勉強をしていなかったんですよ･･･
高：その場しのぎみたいな･･･
伊：そうなんですよ･･･
やってはいたけれど･･･基礎はできていると思っていたけれど･･･
その場しのぎになっていたんですよ･･･
そうしたら高３生になって「そろそろ旧帝大の問題を解くか！」･･･
「いけるだろ！」･･･と思ってやると････「あれ？こんなのやったっけ？」･･･みたいな･･･
「あれ？ ”確率”は絶対にやったけれども、こんなことやったっけ？」･･･
「”ベクトル”はできているはずなんだけどなぁ」･･･という感じで･･･
「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の内容で入試問題を解こうとしたら･･･
全然できなかったんですようね･･･それでまた１からやり直しみたいな感じになって･･･
地獄でしたね･･･
高：高３になったら ちょっと言っておきたいのが･･･
「過去問演習地獄」と「共通テスト対策地獄」もあるぞ、という話もしておきたい･･･
［過去問演習・共通テスト対策地獄］
高：普通の公立高校の生徒が「数学Ⅲ・C」の教科書の範囲が終わるのは何月頃ですかね？
伊：11月か12月ですね･･･
高：高３の11月か12月に教科書の範囲が終わり･･･「よっしゃ！教科書を習い終わった」･･･
さあ 次は何が待ち構えているかというと･･･
”共通テスト”と”過去問演習”・”二次対策”ですよね･･･
じゃあ 教科書レベルで過去問が解けるかというと全く解けないから･･･
本来は難関大学を目指すのなら･･･
（学校のペースではなく）先取り気味に勉強していく方が本当は良いんですよ･･･
難関大学を考えると･･･
先取り・先取りで（高３の）９月とか10月には学校の範囲を終わらせておいて･･･
ちゃんと”過去問演習”をする時間を作りましょうよ･･･
尚且つ”共通テスト”は「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」です。
今の高２生から「数学C」も”共通テスト”に入ってきます･･･
･･･で”共通テストの対策”、”二次試験の対策”、”私立の滑り止めの対策”･･･
色々と入ってきます。
で、もし万が一･･･「「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の基礎が怪しいです･･･」･･･
「こんなことやっている余裕が果たしてあるのか･･･」･･･と言うと･･･
伊：ないですよね･･･
高：ないですよね･･･
だから、この動画を通して言いたいのは高３で「数学」の基礎がピンチであれば･･･
超ピンチだよ･･･
「「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の基礎がピンチ」･･･
「入試レベルを対策する時間がない」･･･
「「数学Ⅲ・C」はそもそも理解できない」
気づいたら「学校の教科書を終わらせるのに必死で二次試験の対策が全然できていない」･･･
「過去問の演習が全然できていない」･･･
「共通テストの対策も回らない」･･･
「全部ダメだ～」･･･
･･･という未来がサボるとあるかもよ･･･
伊：恐ろしいですね･･･
高：恐ろしいですね･･･
ただ、皆さんに希望を与えるとまだ高３にはなっていないです（12月16日の動画）･･･
高１生がこの動画を見ているならば･･･
高２でやる「数学Ⅱ・B」は「数学Ⅰ・A」の内容も絡んできますから･･･
「数学Ⅰ・A」の内容を今すぐに復習しましょう。
そして高２生がこの動画を見ているならば･･･
そんな恐ろしい高３になる前に「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の復習をやりませんか？
最悪”入試レベル”はいいとしても”基礎レベル”は絶対に･･･
普段の定期テストの内容を思い出すだけでも良いので･･･
「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の内容をちゃんとできるようにしていくことをこの冬 やりませんか？
そうしたら少なくとも”基礎レベル”はいけているから何とかなるかも知れない･･･
これが解決策ですね･･･
伊：今すぐにでも「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の内容をを復習しよう！
高：余力があるのなら「数学Ⅰ・A / Ⅱ・B」の”入試問題”にチャレンジしたり･･･
「数学Ⅲ・C」の先取り・予習をしていったり･･･
”共通テストの対策”を「解けるかな？」とやってみたり･･･
「数学」はもっともっとやらなければならないことが膨大にありますから･･･
少しでもできることをやっていってもらえたらなと思います。
［今回のまとめ］
・定期テストだけでも復習すべき
・高３までには「数学」の基礎を固めよう！
・地獄を見ないようにこの冬頑張ろう！
最後まで読んでいただき、ありがとうございます。
武田塾：【理系志望必見】高１・高２のうちに数学をやらないと高３で地獄を見るぞ！（2023/12/16）（10:22）