いよいよ『基礎問題精講』です。
『基礎問題精講』を身につけることは日大レベルを突破することになります。
日大レベルは受験の基本の位置づけです。
「最初にやるべき数学の参考書」では、『やさしい数学』『入門問題精講』と合わせて最初に勉強すべき1冊として取り上げられています。
『やさしい数学』：学校の授業でほとんど習っていない、先取り学習をしたい人向け
『入門問題精講』：数学の授業を一通り受けた後に使う
数学の概念の説明が充実している
『基礎問題精講』：概念の理解をマスターしている人向け
公式が完璧に頭に入っていて、スムーズにその辺の問題を解ける状態の人向け
「数学の範囲学習 前と後」の中では、範囲学習にあたる参考書と範囲学習が終わった後にやる参考書を紹介しています。
『入門問題精講』は範囲学習の参考書にあたり、『基礎問題精講』は範囲学習が終わったあとにやる参考書にあたります。
『基礎問題精講』は「基礎」と書いてありますがやさしい参考書ではありません。
『青チャート』を断念した人が代わりにやるレベルの参考書です。
今回紹介する動画は２つで、『基礎問題精講』の間違ったやり方 ５選と『基礎問題精講』をやったが成績が伸びないときに疑うべきこと ５選です。
『基礎問題精講』の間違ったやり方５選は、
① 概念を理解していないまま『基礎問題精講』を始めている
② 間違えた問題の復習不足で完璧になっていない
③ 問題文の分析ができていない
④ 解き方を言語化できていない
⑤ 答案の日本語がない、記述や図がない勉強法
です。
『基礎問題精講』で成績が伸びないとき疑うべきこと５選は、
① 間違えた問題を放置して、解き直しをしていない
② 復習をしていないから忘れてしまっている
③ 解き方を説明できるまでやる
④ アウトプットの練習をしよう
⑤ 不安な問題の類題を解き、マスターした感覚を身につけよう
です。
どちらも非常に似ています。
間違ったやり方で勉強しているので成績が伸びないのです。
まずは、概念を理解しないまま『基礎問題精講』を始めているです。
これは、『やさしい数学』や『入門問題精講』をきちんと勉強して、概念や公式をマスターしてから『基礎問題精講』に入ろうということです。
基礎知識が入っていないと解説を読んでも理解できません。
間違えた問題の復習不足は、まずは勉強した当日の話になります。
問題を解いた後、わからなかったり間違えた問題をできるようにしないまま勉強を終えている人が多いとのことです。小学生や中学生の頃、間違えた問題はノートに赤ペンで解答を写して終わりという風にしていませんでしたか？
できなかった問題は解答を見て理解し、もう一度 解き直します。
できるようになるまで繰り返します。
できない問題をできるようにするのが勉強です。
ノートに赤ペンで解答を写すだけでは、できるようになりません。
できない問題を放置していても、できるようになりません。
だから、成績が伸びないのです。
もう一つは数日 経つと忘れてしまっている復習不足です。
武田塾では４日２日のペースで１週間に同じ問題を３周します。
『基礎問題精講』の問題であれば、どれが問われても完璧に答えられる精度で仕上げます。
一度 できた問題を忘れていないかチェックする必要があります。
問題文の分析も重要になります。
よく「解き方」を覚えるというのでその問題の「解き方」を覚えます。
ここでの指摘は、では その「解き方」はいつ使うのか？ どういう条件のとき使うのか？というのを分析しておく必要があるということです。
「解き方」を覚えてもいつ使うのかがわからなければ試験本番や模試では使えません。
問題文を分析して、問題文と解き方とを対応させることが重要です。
そして「解き方」を説明できるレベルまで理解することです。
言語化とも言われています。
「なぜその解き方を使うのか？」を人に教えられるレベルまで理解しておく必要があります。
表面的な解答ではなく、その奥にある抽象的な概念・考え方の理解が必要になります。
『入門問題精講』の内容になります。
解く手順や流れも明確になります。
ここでは図やグラフなども大切な要素となります。図やグラフもしっかりと活用しましょう。
問題文の分析と合わせてマスターできれば、初見の問題に対して応用できるようになります。
最後は問題演習です。
本来、解き方の説明ができていたらアウトプットはずですが、問題の形が変わるとできなくなることも多いです。
そこで他の問題集を使って問題演習し、勉強したことが使えるか試してみます。
苦手分野が見つかれば、『基礎問』の演習問題や『チャート式』の例題や練習などの類題を解いてみます。苦手分野は短期・集中で演習し苦手を克服していきます。
1つ目の紹介動画：武田塾
■『基礎問題精講』の間違ったやり方 ５選■
『基礎問題精講』をこんなやり方しないで！
問題数が厳選されている分 質で差をつけてもらいたい。
［概念を理解していない］
① 概念を理解していないまま『基礎問題精講』を始めている
本来であれば『入門問題精講』や『やさしい高校数学』から始めなければいけない人もいる。
それなのに『基礎問題精講』から始めてしまうとキツイ。
ex. 数学A ”場合の数”
”順列Ｐ”と”組み合わせＣ”という考え方が出てくる
→ この区別を明確に出来ますか？
→ どんなときに”Ｐ”を使い、どんなときに”Ｃ”を使うのか？
→ あやしい生徒もいる
『基礎問題精講』の精講や問題の解説を読んでもピンときていない。
→ 質問をたくさんしないと先に進めない
概念や公式を理解していないと『基礎問』に挑むまでもない。
→ 『基礎問』に入る前段階
これができていないと全部 浅い勉強になる。
→ 表面上だけで進む感じになるので絶対に気をつけて欲しい
［間違えた問題の復習不足］
② 間違えた問題の復習不足で完璧になっていない
数学でいうとここは多い。
→ ７～８割の受験生が間違えた問題の復習方法がそもそも確立していない。
→ 解き散らかしている
高田先生も高１・高２生の頃 『基礎問題精講』を勉強していた。
→ 伸びなかった期間がある
→ 間違えた問題の復習が疎かだった
まず、正しい復習方法を身につける。
なぜ問題数を絞っているのかと言えば、出てきた150問近くの問題はしっかりと仕上げきる。
→ 完璧にするために絞っている
解き散らかすだけなら『4STEP』や『青チャート』をやるのと変わらなくなる。
ここからが『基礎問題精講』の勉強の落とし穴。
→ 勉強したはずなのに解けないことが多いポイント
［問題文の分析ができていない］
③ 問題文の分析ができていない
問題文とは例題についている文章のことですか？
→ そうです
この問題の文章を分析することがものすごく大事。
問題の下に解き方が載っている。
→ 精講やポイントという部分があり、解き方・解説がある
ここでみんなは頑張って解き方を覚える。
→ 大事なのは、いつ その解き方が使えるのか？
まず数学の勉強で大事なのは問題文の分析です。
→ 問題文を分析して、問題文と解き方とを対応させることが重要。
→ 問題文のここにこういう情報があるからこの解き方が使えるな。
3:07～ 『基礎問題精講 数学Ⅱ・B』（94番）解説
多くの生徒が数学の勉強（『基礎問』）でやりがちなのは、解き方だけを覚えていくこと。
どんなときにその解き方を使うのか？
→ ”どんなときに”を押さえておくこと
→ そうでないと模試とかでは使えない
武器を”覚え”ても、武器を”いつ使える”の？
→ 知識としては持っているけど、引き出せる人と引き出せない人の違い
→ つまり初見で解ける・解けないの違いはコレ
問題文の解釈と分析。
どんなところがヒントになっていたらその解き方が使えるのか？
→ 合わせて押さえておく
［解き方を言語化できていない］
④ 解き方を言語化できていない
先ほどは問題文の解釈。
→ ”どんな敵”に”どんな武器”
→ ”どんな敵”にが”問題文の解釈”でした
次は”どんな武器”の”解き方”の方です。
今回の５選の中で大事なのは２つ目と４つ目です。
→ ２つ目は完璧にしましょうという話
４つ目は解き方を説明できるように。
『基礎問題精講』で多いのが、とりあえず計算をしたら答えらしき数字が出た。
→ 解答を見たら合っているから、次の問題に行く人が多い
→ これはダメです
ただ問題を解くのではなく、解き方の流れを言葉で説明できるように。
→ 答えが合っていても解き方を説明できないと応用できない
→ 他の問題、模試や入試問題では使えない
答えが出たらOKではなく、その解き方のプロセスを言葉で説明できるようになって欲しい。
そのためには、
→ 例えば『基礎問題精講』の解説だったら”精講”や”ポイント”ということろがあるので
→ その部分をきちんと言葉で説明できるようになるのが次ぎの段階
答えが正解する次の段階が言葉で説明するという段階です。
これができているかどうかの基準を普段どうチェックしたらいいのか？
→ わからない友達に教えられるかどうか
→ これが基準
ただ機械的に問題が解けたという結果だけではなく、どうしてその結果になるのかを･･･
→ 人に説明できるようになる
ただ手を動かして計算したら、答えらしきものに辿り着いたではなく･･･
→ 明確な方針を持って、まず問題を分析して必要な情報を整理して･･･
→ この解き方・この考え方を使えば答えに辿り着くという方針プロセスを･･･
→ 言葉で説明できるようになれば他の問題にも応用が効く
これが数学の”武器”の部分です。
”武器”を自分で作っていくことがポイント。
”解説ができるように意識する”と”実際に説明する”のは大きな違いがある。
→ 実際に説明してみると意外と理解していないことに気づく
「数字が変わるとできないです」「問題変わるとできないです」という人がいる。
→ それは式を覚えているだけです
→ 応用を効かせるためには、その解き方の部分を説明できないといけない
→ 逆に解き方の部分が説明できると応用が効く
その方法を確立させて欲しい。
［記述や図がない勉強法］
⑤ 答案の日本語がない、記述や図がない勉強法
武田塾 本校の理系の先生もよく言っています。
高田先生は塾生のノートをよく見る。
→ ノートは間違えた問題の復習がどれだけできているかが大事
→ 記述問題の書き方もすごく大事だと思っている
→ これは先ほどの４番目とリンクしている
解き方・考え方がわかっている人は、日本語の記述を書くのはすごく簡単。
→ なぜなら解き方がわかっているから
解き方・考え方がわかっていない人は、記述が書けない。
→ 式をただ羅列している中学生の数学の答案のような感じ。
→ 中学生は答えが正解ならOK
高校数学は過程も見られる。
答案を読んだ人が、この人は今 何をしようとしているのかわかるような書き方をする。
『基礎問題精講』の解説と同じように、解答の過程を書けるまで繰り返し学習する。
→ 『４STEP』や『サクシード』は過程がない場合が多い
→ 日本語としての論理関係が省略された状態で式だけ進んでいく
→ 読み手としてわかりずらい答案になっている
高田先生は塾生のノートを見た瞬間に数学が得意かどうかわかる。
→ ex. 数学の答案の１行目がいきなり式の変形から始まっている
→ 「今 何をしようとしているの？」とツッコミたくなる
解答の１行目は式ではなく方針が先にあるべき
→ 方針が先にあって、そこから式の変形が始まる
→ 求めたい数値を求めて、その数値を利用して別の式に当てはめて･･･
→ 別の数値を求めていく
→ そして答えに辿り着く
･･･プロセスが続いていく
数学の記述が苦手な人は方針を言う練習をする。
→ 問題に関して、何をしたいのか（方針）を宣言して式を書く練習をする
もう一つ大事なのは図です。
→ 図がないノートや図を書かないまま勉強している人がいると浅い理解で終わってしまう
図やグラフはちゃんと書くようにする。
→ 自分が求めようとしているのもをビジュアルで理解するため
→ ex. 関数の分野であればグラフ
→ ex. 図形やベクトルの分野であれば図形
清水先生は本部の理系の先生ともよく話すのですが･･･
→ 理解できないと言って質問に来る人に限って図を書かない
→ 図を書けば１発でわかる
→ そこを面倒くさがってしまっている
→ だから行き詰まる人が多い
図は必須で書かないとダメ。
→ 普段の勉強から書く癖をつけておく
［今回のまとめ］
・『基礎問題精講』の間違った勉強法は
① 概念を理解せずに勉強 ② 復習不足で完璧にできない
③ 問題文の分析不足 ④ 解き方を言語化できていない
⑤ 記述や図がない
正しい勉強法で取り組もう！
２つ目の紹介動画：武田塾
■『基礎問題精講』で数学の成績が伸びない人が疑うべきこと■
武田塾チャンネルを見て『基礎問題精講』をやりました。
→ 「思ったほど伸びませんでした」
→ 受験相談に来てくれる人が多いイメージ
武田塾でも『基礎問題精講』を勉強していて伸びない塾生がいる。
→ それでパニックになっている人もいる
『基礎問題精講』で伸びなかったら、まず、やって欲しいことや疑うべきことがある。
→ 全部で５つある
→ １つ目と２つ目は繰り返し話している
［間違えた問題を放置している］
① 間違えた問題を放置して、解き直しをしていない
武田塾の塾生にはあり得ないこと。
独学でやっている人は間違えた問題を赤ペンで写して終わりの人がいる。
→ むしろ多数派
→ 本当にヤバイ
→ 「そこで躓くか！？」（by 高田先生） この動画では③ 以降の話がしたい
勉強法の根本から間違えている。
間違えた問題を放置して伸びるわけがない。
→ 間違えた問題をできるまでやり直す
［復習せずに忘れてしまっている］
② 復習をしていないから忘れてしまっている
これも疑うべきこと。
『基礎問 Ⅰ・A』『基礎問 Ⅰ・B』『基礎問 Ⅲ』が終わった段階で･･･
→ 以前勉強したの内容を覚えている自身はありますか？
復習しないと忘れてしまいます。
だから忘れてしまっていないかをまずは疑って欲しい。
武田塾 推奨の復習方法は４日進んで２日復習する。
→ １週間のスケジュールはこんな感じです
１日目 １～ 10
２日目 11～20
３日目 21～30
４日目 31～40
５日目（復習）１～ 40
６日目（復習）１～ 40
１日10問ずつ４日間 進めて行き、進んだ範囲の復習を２日間徹底的に行う
→ １週間に３回繰り返す
武田塾ではできるだけ忘れにくくするように指導している。
みんなも１周目でできた問題・できなかった問題がある。
→ できなかったら２回目をやる
→ １周目でやったところを忘れている
１・２周目の勉強が意味のないことになってしまっている人が多い。
→ 次の周の自分に期待･･･
復習が足りていないから忘れている人が多い。
この① ② をますは最低限クリアする。
この① ②ができているかのチェック方法：
→ 『基礎問』と全く同じ問題で10問テストされたとしたら･･･
→ 10問とも絶対にできる自信はありますか？
『基礎問 Ⅰ・A』『基礎問 Ⅱ・B』が終わりました。
→ その中からランダムに10問のテストをします
→ 10問ともできるのなら① ② はクリアしている
しかし、『基礎問』の同じ問題で忘れていたり、できない場合は･･･
→ そもそものやり方が間違っている
できない問題にチェックを付けて、できるまで徹底的に繰り返そう！
［解き方を説明できるまでやる］
③ 解き方を説明できるまでやる
これも繰り返し話していること。
ここで躓く人が一番多い。
→ 説明できるようにというフレーズは簡単に聞こえますが･･･
→ 実際にやってみるとすごく難しい
本当に説明できるのか？説明できないのか？
→ 意識しているだけでやっていないというところに大きく差がつくポイント
『基礎問』の勉強した問題が、同じ問題なら答えは出せる。
→ しかし、それが応用できていないことが模試で偏差値が取れない理由
では、応用させるためにはどうしたら良いのかというと･･･
→ 『基礎問』の問題の解き方を説明できるようにして欲しい
問題文の条件を考えたときに･･･
→ この考え方が使えて最終的にこういう解き方をして答えはこうなる
→ 数学の授業
授業形式で説明ができるようになると、着眼点・考え方がわかるので応用しやすい
→ 数学に限った話ではない
「解説を見ながら確認して理解ができる」のと「説明できる」をごちゃごちゃにしている受験生が多い。
→ セルフレクチャーのように解き方を自分の言葉で授業する
→ 数学の『基礎問題精講』を解説する
→ それができたら、その問題は応用できる
→ でも、できない
一問一問を説明できるくらい理解していますか？
表面的に計算をして答えを出すことはできたとしても･･･
→ 「答えを出せる」と「説明をする」はハードルが全然 違います
『基礎問』の”精講”や”ポイント”のところに考え方が書いてある。
→ あのレベルまできちんと身につけることができたら･･･
→ 数学の応用力はグンと上がる
武田塾の先生たちにお願いしていることは･･･
→ 「問題文を見て、考え方を生徒に言わせて欲しい」
武田塾の生徒には･･･
→ 「この問題を説明してみて？」「授業をして解答の方針を言ってみて？」と問うている
武田塾の生徒がきちんと言葉で説明できたら、その問題はわかっている。
まず、アウトプットできない、成績が伸びないときは、疑うべきはこの ③ 。
［アウトプットの練習をしよう］
④ アウトプットの練習をしよう
解き方の説明ができていたら、アウトプットできることが多い。
問題の形が変わるとできなくなることが多い。
→ 『落とせない数学必須101題 （スタンダードレベル）』がアウトプット教材として優秀
→ 『基礎問 ⅠA・ⅡB』が終わった段階でやって欲しい参考書
この『101題』をまずやってみる。
→ どういうタイプの問題で自分はアウトプットできなくなるのかに気づける一冊
→ 上記の ① ② ③ の対策はやれている上で「ちょっとイマイチだな」と思ったとき
→ 弱い分野が見つかる
→ そこが復習すべき分野
復習すべき分野を徹底的に復習する。
→ ③ の説明できるまで繰り返し覚える
→ 応用力を身につける
［類題を解きマスターした感覚を身につけよう］
⑤ 不安な問題の類題を解き、マスターした感覚を身につけよう
「この問題の解き方はマスターした！」という感覚になるまでやる。
→ ex. 『基礎問題精講』のある分野の問題を解く
→ 最初は暗記から始まる
→ 「こういうタイプの問題はこうしたら解ける」
→ 形は覚えた
→ 受験生の感情
→ ①「自信がある！わかった！」
②「似たタイプの問題が来たら不安だな･･･」
③「なんとなくわかったけど、これでいいのかな･･･」
→ これらのグラデーション
『基礎問』のその問題は解ける、何となく問題の説明もできる。
→ バッチリなときの問題はアウトプットできる
→ 自信がない、不安な問題をどうすべきか？
→ ①『基礎問』の演習問題と解く
②『青チャ』『黄チャ』『FG』などで類題を探して解く
類題を解いていく中でノーヒントで問題が解けるようになる･･･
→ 「この問題はいけた！」という感覚がつかめる
→ 自信が持てる
→ 成績が伸びる合図
『基礎問』はⅠA・ⅡB 合わせて300題くらいある。
→ 一通り300題 解いたときに･･･
→ 自信のある問題と自信がない問題がそれぞれある
→ 自信がない問題は類題を探して潰していく
→ 自信がない問題が自信がある問題に変わる
答えがでないとヤバいのが①・② の話。
→ 何度もやり直して答えが出るまでやる
→ それでも少し怪しい問題は類題を探す
問題ごとに理解度ランク A・B・C と優先順位をつける。
→ C から順番に苦手を潰していく
→ 復習するときも C を優先的に復習する
『基礎問題精講』をやるときに･･･
→ 『基礎問』がゴールになっている人と入試本番で結果を出すという意識の人との差
ゴールを見据えた勉強がきちんとできている人は･･･
→ 「怪しいな 心配だな･･･」と思ったら･･･
→ 「このままで終わらせたくない！」という感情が芽生えるはず
→ だから『基礎問』の演習を解こう
→ 『チャート』『Focus Gold』で類題を探そうという動きになる
ゴールを見据えた行動になるはず。
とりあえず『基礎問』をやればいいと思っている人･･･
→ 理解度が浅くなったとしても「まぁいいか･･･」となりがち
ゴールはどこにあるのか？
→ 入試本番がゴールなら入試で点を取るための勉強をしましょう
高田先生が『チャート』を推奨するのは珍しい。
→ アンチ『チャート』
→ 『青チャート』は数学の辞書だと思っている
→ ありとあらゆる数学の基礎的な問題が網羅されている
『基礎問』で詰まったときや模試で解けなかった問題は『チャート』に載っている
→ その問題だけ拾って演習すれば最強の穴埋め教材になる
苦手な問題を一時的に短期間で勉強すれば、すぐに解消する。
類題を全部解かないとダメかというとそんなことはない。
→ 10個中 ２～３個で少ない人は１～２個だと思う
→ 特定の単元によると思う
→ そういうときこそ調べる（類題を探す）
類題や演習問題をやったり『チャート』で探したりして苦手を潰す。
→ 必然的に数学力は上がる
［今回のまとめ］
『基礎問題精講』で数学の成績が伸びない人が疑うべきことは
① 間違えた問題を放置している
② 復習をせず忘れている
③ 解き方を説明できるまでやる
④ アウトプットの練習をする
⑤ 類題を解きマスターした感覚を身につける
これらを確認して数学力を上げよう！
最後まで読んでいただき、ありがとうございます。
武田塾：【数学の参考書】『基礎問題精講』の間違ったやり方５選（2023/5/20）（9:31）
武田塾：『基礎問』で成績が伸びない時に疑うべきこと５選（2023/7/20）（11:15）