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1〜4の互いに異なる整数が書かれた4つの玉が、袋に入っている。 この袋から、玉を一つ取り出し、袋に戻すという作業をA〜Cの3人がA、B、Cの順番に1回ずつ行う。 このとき、Cの取り出した玉に書かれた数が、A、Bの取り出した玉に書かれた数よりも大きい場合は何通りか。 ①10通り ➁12通り ③14通り ④16通り ⑤18通り
地方初級の過去問です。
全部書き出してしまえば、後は数えるだけなので、簡単ですが、取り出した玉は、袋に戻すので、全員、1か2か3か4の何か一つを取り出すことになり、4通り×4通り×4通り＝64通りもあり、ちょっとしんどいですね。 こういう時は、練習だと思って、64通り全部書き出したら、どれくらい時間がかかるか、ストップウォッチで計って見て、「こういう時はこれくらい時間がかかるな」というのを前もって把握しておいたほうが良いです。
ここでは、全部書き出したりはせずにやってみます。
㋐Cが1のとき……AとBは2人とも0以下でなければならない。よって、あり得ない。 ㋑Cが2のとき……AとBは2人とも1以下でなければならない。よって、A＝1、B＝1、C＝2の1通り。 ㋒Cが3のとき……Aは1か2、Bは1か2。よって、2×2＝4通り。 ㋓Cが4のとき……Aは1か2か3、Bは1か2か3。よって、3×3＝9通り。 ㋐〜㋓より、1+4+9＝14通りで、正解は、③です。
本当に書き出したらどうか？ ちょっとやってみました。
全部書き出して、本当に64通りあるか確かめるのに、3分30秒かかりました。
その後、CがA、Bより大きいものを◯で囲むのに1分30秒かかりました。合計5分ですが、まあ、ゆっくり、落ち着いてやっても、10分あれば、大丈夫ですね。
