場合の数　1

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円を図のように中心を通る線で4等分し、4つの領域に分けた。各領域を赤、白、緑の3色のいずれか1色で塗り、境界線を挟んで隣り合う領域が異なる色になるようにする。　　　　　　　　　　このとき、2色のみを使う場合と3色全てを使う場合が考えられるが、それぞれ何通りの塗り方があるか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、90゜ずつ回転させて同じ色の配置になるものは1通りとする。　





　　
　地方初級の過去問です。　　　　　　　　　　

例えば、赤と白の2色で塗る場合は、これしかありません。




赤と白が逆のやつもあるじゃないかと思うかもしれませんが、それは、90゜回転させると、同じものになります。



だから、結局、「何色と何色を使うか」しか関係ない。「赤と白」、「赤と緑」、「白と緑」の3通り。　　　　　　

3色で塗る場合、一例として、



白と緑を逆にしても、



やっぱり同じ。　　
　3色使う場合、何か1色だけ2か所に塗ることになるので、結局、「何色を2か所に塗るか」だけ考えればよい。よって、「赤を2か所に塗る」「白を2か所に塗る」「緑を2か所に塗る」の3通り。　　　　　　　　　　
以上より、正解は、➁です。

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