今日はQuoraで面白い質問に回答した。
(1) 0.9999999999… は1ですか？それとも限りなく1に近く1より小さい数ですか？に対するInoue Toshihiroさんの回答 - Quora
下記は私の回答です。
私も屁理屈をこねてみます。
無限という概念。これは人が創った架空の概念です。
概念が指し示す実体は存在しません。
人の頭の中にある概念・言葉です。
この無限という概念を使うのが、数学です。
まず、数の単位である１を仮定します。
全ての１は同じです。個性はありません。
そして、演算という概念をつくり、１プラス１＝２とします。
１は無限に分割できます。ここで無限を使います。
当然、無限に分割したものを、無限に加えると、また１になります。
無限に分割というのは、この世にはありえませんが、そうできると仮定します。
仮定なので、何でも可能です。
無限に分割して、また、無限に加えるというのは、この世ではありえませんが、
できると仮定します。
無限に分割した最小なものを、０．０００・・・（無限の０が続き、最後に１となる）とします。
０．０００・・・を無限に加えると、当然１になります。
１から０．０００・・・をひくと、１よりも無限に小さいので０.９９９・・・と書くことにします。
０．９９９・・・プラス０．０００・・・＝ 当然１です。
０．０００・・・は、無限に0が続くので、実質は０と同じと仮定します。
同様に、０．９９９・・・も無限に９が続くので、実質は１と同じです。
以上で説明は終わりです。