のっぽのユーカリ

我が家の玄関先に、のっぽのユーカリの木があります。

これは、1年半ぐらい前に植えたのですが、それからどんどん背が伸びて、今では二階のバルコニーに届きそうな勢いです。

しかし、ひょろっと伸びているので、支えが無いとまっすぐ立っていられません。
強い風が吹くと、大きくゆれて傾くのですよね～。(^^;
このまま伸び続けると、倒れてしまうのではと思ってしまいます。

ユーカリってこんなものなんでしょうか。

それとも、ほんとはもっと幹が太くなるもの？