補助問題２証明
半径π/3(以下a)の円に内接し、最短辺の長さがπ/3以上三角形で,2番目に短い辺ＢＣ(以下s)の長さが最大となるのは,a,s,sの二等辺三角形である。１辺がaの正三角形の１つの内角をφとすると(図Ⅱ)、球面余弦定理より
cosa = cosb cosc + sinb sinc cosA(下図Ⅰ)
が成り立つので
(Ⅰ)
図Ⅱより
となる。a=π/3よりcosφ=1/3ゆえ
を得る
ところで三角形の各辺の長さはa以上で、外接円の半径はa以下ゆえＢＣ＜ｃ
続く ・・・１２ｐｔにすべきだったorz
2006/12/20(水) 19:57:00
NHK総合
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の勢い: 10res/分 20:00～21:00 いい旅夢気分
実況板ってすごいなｗ
前回の解答
多面体が三角形分割されていることを確認しておく
１つの面に対して辺が３本、また１つの辺に対して２面あるので3F=2Eがなりたつ
またV=nよりＦ=2n-4
Fは面つまり三角形を表すので三角形の個数は2n-4個である
球面の三角形分割された辺に対して各辺にそって切り開いた2n-4個の三角形について考察する
このとき各分割された三角形の外接円の半径はπ/3より小さい
補助問題２
上記三角形分割された任意の三角形ＡＢＣにおいてAB≦ＢＣ≦ＣＡとすると
ＢＣ ＜
である
・・・・でかすぎた
続く
数学のコーナーによると大学への数学が・・・
１１、１２号と買っていないのでどうしても中身が気になる
見るとやりたくなるので素通り、またそのコーナーを回る→・・・
予定していた乙会のパックを買って帰ろう・・・
評論文読みながら球の問題を打ってます
一気に書くと疲れるので分けて書きます
自習室はかなり殺伐としていました
いよいよ来たなという感じ・・・
ペースを崩さずいけるのか俺・・・
ノロウィルスでノックダウンだけは勘弁
ノロウイルス
感染様式
カキなどの魚介類を介した食中毒として流行する場合と、感染者の吐物や便を介した糞便経口感染や飛沫感染によるヒト・ヒト感染があります。
○食中毒
カキなどの貝類を生食することによりウイルスがヒトの小腸で増殖して集団食中毒を起こします。
○糞便経口感染や飛沫感染によるヒト・ヒト感染
家庭内や、学校・幼稚園・保育所、病院・福祉・養護施設や客船の中などヒト・ヒトの密接な接触が起こる場所で、トイレ後や食事前の手洗いが不十分であったり、また患者を看護したり吐物や便を取り扱ったりした際に感染します。ごく少量のウイルス粒子が口から摂取されただけで感染することが知られおり、感染力は大変強いと考えられます。
感染は北半球全域では12月から3月に流行します。日本において集団発生の多かった場所は、学校、保育所・幼稚園、福祉・養護施設となっており、海外では2002年以降クルーズ客船や病院内での大規模集団発生も報告されています。
潜伏期間
ウイルスが体内に入ると1～2日以内に発病します。また注意すべきことは症状消失後も患者糞便中には3～7日間はウイルスが排出されるといわれている点です。
症状
嘔気、嘔吐、下痢が主症状ですが、胃の痛みなどの腹痛、頭痛、発熱、悪寒、筋肉痛、咽頭痛などを伴うことがあります。健康な方では通常2～3日以内に改善しますが、高齢者や免疫力の低下した小児では稀に死亡することもあります。
http://www.forth.go.jp/tourist/kansen/34norovirus.html
飛沫感染
嘔吐物を拭いた後に塩素殺菌しないと飛沫する
厚生労働省によるＱ＆Ａ
http://www.mhlw.go.jp/topics/syokuchu/kanren/yobou/dl/040204-1.pdf
半径１の球を単位球と呼ぶことにする
１つの単位球に最大ｎ個の単位球が接するとき、その接点の球面距離(劣孤部)はπ/3以上離れている
平面で考えるとこれは自明。球の中心を結ぶと正六角形が最大でこのときは６個
この接点すべてを繋げた凸多面体(以下Kと呼ぶ)は元の単位球Ｃ(Ｏを球の中心とする)を内部に含むことを確認しておく
Ｋの任意の面αに対して球面をαを含む平面で切って得られる球面上の円の球面半径はπ/3より小さい
さもないと、単位球を追加できる
Ｋの面で三角形でないものについては対角線を引き三角形に分割する
ＫをＣへ射影すると球面上に三角形分割したものが得られる
補助問題
上記の操作を施したときに得られる球面三角形の個数を求めよ
ただしオイラーの多面体定理より以下の関係式が成り立つ
頂点(Vertex)の数を ｖ、辺(Edge)の数を ｅ、面(Face)の数を ｆとすると、ｖ－ｅ＋ｆ＝２
実戦 自己採-3
直前型は受けるかまだわからないが東大型模試は一応受け終わった
戦績
理Ⅲ
大学別 C B A
東大模試 １ ３
一般
マーク型 ２ ２
記述型 ２ ２
追記
前のPCに必死で高校生活の模試データを入れていたのだが、消失したため現在把握している分
偏差値 グラフとかつけていたのだが・・・
現在は友人が直して使っています
０２のモデルなのでかなり古い
パソコン組み立てられる癖に物理しょぼい
