センターまでやるものが終わった
過去問は１０年分追試験があるのも含め終わった
複素数が邪魔だな
それ以前のは傾向も違うのでやる必要性が感じなかったので放置
数学の早解きも複素数が絡んでいて意味ナス
数学勘が鈍らないように早慶の問題でもやるか
頂点から出る線分の本数をdとする
補助問題5
平面図形において頂点が13、三角形の面が20個、四角形の面が1個、d≦5となるものは存在しない
存在すると仮定すると
辺数は(3*20+4*1)/2=32
(1*p+2*q+3*r+4*s+5t)/2=32⇔p+2q+3r+4s+5t=64
ここにp,q,r,s,tはdのそれぞれの頂点の数を表す
d＜3となる頂点は存在しないのでp=q=0
したがって
(i) 3r+4s+5t=64
頂点数が13より
p+q+r+s+t=13
合わせて
(ii) r+s+t=13
(i)-(ii)*3より
(iii) s+2t=25
1+2*12=25 を辺辺引いて
(s-1)=2(12-t)
ゆえs=2k+1,t=12-k
(ii)に代入してr=-k
r≧0よりk=0∴s=1,t=12
まとめると１頂点がd=4,12頂点がd=5である
次に四辺形の頂点がすべてd=5の場合とそうでない場合に分けて考える
前者の場合
四辺形の頂点各頂点から3本ずつ、合計12本の辺が四辺形の外側に出ている
したがって四辺形の回りは12個の三角形で囲まれ四辺形から出る12本の辺の端点として8個の頂点が必要
これらの8個の頂点からは、11または12本の辺が外側に出ていなければならないので端点としてさらに3または4個の頂点が必要
これは頂点数が13個であることに矛盾する
同様にして後者もありえないことがたしかめられる
補助問題6
球面分割された球面図形は平面に埋め込み可能である
便宜上球を真球(*)の仮想地球と見立てる
南極点に接する平面をπとし北極点からこの球面図形を立体射影すれば所望の平面図形が得られるので埋め込み可能である
＊注
| 地球のカタチ |
| 測量の技術が未熟だった頃、地球のカタチは想像に頼ったもので、箱型だから地の果ては絶壁で、そこには魔物が住んでいる等と考えられていた。やがて球形であることがわかり、地球儀は球、絵に描く時も普通はキレイな円を書く。でも本当に球形なのだろうか？ 山脈や海溝があるからそんなにキレイではないのは当然だが、それを除いて考えた場合、北極～南極の距離よりも赤道直径の方が短い。地球が自転していることで遠心力の関係から、赤道付近が膨らみ、北極～南極が押しつぶされたような楕円球をしている。中心からの距離が違うため、場所によって重力が違い、肉屋さん等の量りも全国、緯度によって調整されている。 ただ楕円球というのは実は少し昔の話。人工衛星の軌道から測量されたものによると、現在は北極が少し出っ張っていて、北半球に少し"くびれ"があり南半球は太っている、極端に言えば「洋ナシ型」とされている。地球内部で質量が移動したため、膨らんだところは重力が大きくなるためなどと言われているが、はっきりしたことはわかっていない。絶えず変形を続ける地球、これがカーナビに搭載されたGPSによる位置特定の誤差の１つの原因でもある |
http://www.union-net.or.jp/cu-cap/tikyunokatati.htm
ようするに地球とするとイビツ差を与えてしまうため真球とした
2006/12/31(日) 22:24:19
NHK総合
の勢い: 1208res/分 19:20～23:45 第57回NHK紅白歌合戦
NHK教育
の勢い: 21res/分 20:30～00:15 生誕250年・モーツァルト・イヤー2006ハイライト
日本テレビ
の勢い: 165res/分 21:00～00:15 ダウンタウンのガキ使笑ってはいけない警察
TBSテレビ
の勢い: 83res/分 18:00～23:34 K－1プレミアム2006格闘技史上最大の祭典Dynamite!!
フジテレビ
の勢い: 31res/分 21:00～23:00 '06フィギュアスケート華麗なる夢の競演SP“大晦日の奇跡”メダリスト・オン・アイス
テレビ朝日
の勢い: 62res/分 20:00～23:00 たけしのTVタックル紅白なんかぶっ飛ばせ嵐の大ゲンカ!!永田町大みそか3時間SP
テレビ東京
の勢い: 10res/分 21:30～23:30 ガイアの夜明け
紅白すげぇ。ちょうどおっぱいの後ですな
実は裏番組を見ていたので見逃した
キャプ画が落ちていたのでうｐしてみる
首からしたに注目
これは裸の服っぽい
AD=bとしても一般性は失われない
AC≦bとするとき四辺形ABCDを4辺の長さを変えずに変形して、対角線ACの長さをbにする
このとき,BDの長さは増加しない
AC=AD=bとABの長さを固定したままBC,CDの長さをaまで縮めると、∠BADは減少するのでBDの長さも減少する
ここでAC=AD=b,BC=CD=aとしたままABの長さをaにすると∠BCDはさらに減少しBDは最小になる
∠BAC=y,∠CAD=xとすると
球面余弦定理より
ABCについて
cosa=cosacosb+sinasinbcosy
CADについて
cosa=(cosb)^2+(sinb)^2cosxより
cosx=47/96,cosy=1/2
したがって
を得る
これは弧BD＜cに反する
例の定理から派生問題
系というのかな
1
PRとQRが平行でないとき直線PS,QRとの交点をＸとし円の中心をＯとする
このときOX⊥ＡＣ
2
ACとＢＤの交点をEとする
Eを通りBCに垂直な直線をlとし
ｌと直線OA、OCとの交点をX,YとするとXE=YE
アッキーブログに批判「空気読めない」
安倍晋三首相（５２）の昭恵夫人（４４）が開設したブログ「安倍昭恵のスマイルトーク」が、ネット上で批判の嵐にさらされている。失態続きで支持率低下が止まらない安倍首相の人気回復をにらんだ広報戦略の一環だが、掲示板「２ちゃんねる」では「援護射撃のつもりなんだろうが、いくら何でも調子に乗りすぎ」などの厳しい意見が多く、首相人気を後押しできるかは微妙な情勢だ。 ブログ開設は２５日に明らかになり、昭恵夫人は「私の日ごろ感じている率直な思いをご理解いただければ」と記している。クリスマスの同日には、歌手アグネス・チャンのホームパーティーに招かれた様子を、豪華な料理の写真とともに紹介。イブの２４日には、公邸で昼食におかゆを食べたことを首相の食事風景とともに掲載した。 しかし、開設直後から掲示板には「勝ち組セレブブルジョア日記丸出し」「今日の飯にありつけず寒くて暖を取れない連中もいっぱいいる」など、昭恵夫人が書いた日記の内容を批判する書き込みが続いた。夫人をサポートするため新設された「総理公邸連絡調整官」が、公費が投入されている経緯もあってか、ブログも「税金を使っているのでは」と指摘されている。 昭恵夫人は「アッキー」の愛称で親しまれメディアへの露出も多いが、夫人を前面に出した広報戦略は「官邸内でも賛否両論がある」（官邸関係者）のが現実。ブロガーは「正直、夫婦そろって空気読めなすぎ」「このブログ、後々旦那の首絞めそう」としており、逆効果となる恐れがありそうだ。 ［2006年12月30日7時34分 紙面から］
yahoo
開設２５日後すぐ祭りによりネラーによりブログ炎上ｗｗｗｗｗｗ
美しい国だなおいｗｗｗｗｗｗ
ブログがどこかわからねぇ・・
今日は余裕ができたので大数を勝って東工大入試を解いた
大数評価 ＤＤＤＣ
２がＤ＃とはいい難いね。Ｂ～Ｃでしょ
Ｄ＃は９８後期のグラフ理論をおいて他はないね
追記
コメント欄はもともとないのか
てっきりコメント欄で乙武氏やサッカーの高原みたく炎上してるいるものだと思った
有名問題
a,bが互いに素な自然数でax+by(x,yは整数)と表されないような最大の整数は
(1)x,yが自然数であるときab
(2)x,yが0以上の整数であるときab-a-b
今週２時間ほどしか２次の数学やってない・・・