こんにちは！
じんです。
前回の記事では
覚えるのに大事なのは
「アウトプット」だ
というお話をしました。
（前の記事はこちら）
今回はそういう大事なことを
踏まえたうえで、
数学等の理系科目を
勉強する上で
効率よく大事なことを
覚えていくことに
焦点を当てたお話をします。
まず始めに
キーとなることを
言いますと、
覚えることに
「メリハリをつける」
ということです。
勉強していて、
何もかも全部覚えるなんて
あまりにも時間が
かかりすぎますし
何よりしんどくて
続かないことでしょう。
ですので、覚えることには
メリハリをつけていきましょう。
具体的に説明していくにあたって
簡単な例をあげます
数学を勉強していて、
次のような問題があったとします。
「数学Ⅱ」の範囲から
問題を持ってきました。
これらの問題は
どんな数学の参考書にも
載っているような
基礎問題です。
基礎問題で学ぶべきものは、
「解き方（解法）」です。
このことを必ず
頭に置いておきましょう。
ここで参考書や問題集の
解答を見れば、
当然最後まで
問題を解いていますよね。
ですが、この問題を
解く際に必要な解法は
ここを勉強している人にとっては
「初手が大事」なのです。
初手さえ知ってしまえば
あとは既存の数学Ⅰの知識や
数学Ⅱで習った知識で
解けてしまいます。
一つ目の問題
x^3=27を解くのに
必要な初手は
3乗引く3乗という形にして、
数学Ⅰの範囲の
因数分解の公式を使う事です。
こうですね。
あとは、
最初の括弧はただの方程式、
後の括弧は二次方程式で、
・解の公式を使う
or
・因数分解
のどちらかを使えば解けると、
数学Ⅱまで勉強している人は
解き方は分かっていますよね。
（今回は解の公式ですね）
つまり、この変形まで出来たら
それ以上は頭の中で
「あー、あとは方程式と、
二次方程式の解き方か、あれね」
と思うことができたら
その問題はもう解けるわけで、
これ以上解答を
書き進めなくてもいいのです。
つまり一つ目の問題で
覚えるべきポイントは
「3乗引く3乗という形にして
因数分解に持ち込む」
というところだけです。
テストや演習では最後まで
もちろん解きますし、
最後まで解くのも
大事ですが、
「解法を覚える」
という目的である以上
覚えるべきポイントを
押さえて
解き方が分かる部分まできたら
それ以上は特に何度も
やらなくていいのです。
（二次方程式の解き方を
忘れていたら飛ばしては
いけませんが。）
問題を見たときに、
頭の中で解法をパっと
出せるかどうかが鍵です。
頭の中で整理がついていないことを
解答として書き進めていくことは
できないので、頭の中でまずは
式処理、式の操作を考えましょう。
次にこの二つ目の問題です。
これを解くために
必要な初手の知識は
「複二次式」というものです。
xの指数が２，４と
偶数乗のときのみ
ｘ^2 = X
(文字で置いて次数を減らす)
という式の変形を
行い、普段の二次方程式
に帰着させるという解法です。
こういうことですね。
あとは二次方程式ですので、
既存の知識で解けますよね。
つまりここで学ぶのは
「複二次式のときの
最初の式変形」
のみとなるのです。
三つの目の問題も
複二次式になっていますね。
しかし、上で書いた方法では
解くことができません。
そこで
「平方（二乗）の差を取る」
という別の解法が必要になります。
つまり、以下のようになります。
あとは二次方程式同士ですので、
それぞれ解いて
答えが出るわけですね。
ここまで終えて、
複二次式は
・x^2=Xという置き換え
・平方の差をとって因数分解
という二通りの解き方がある
ということも
整理しておきましょう。
このように、解法を自分で
整理して記憶しておくというのも
大事です。
このように
参考書や問題集を
やって解法を覚える勉強を
やる上では
基本的にまず
どうやって（どういう式の操作で）
解くのかを学ぶ事が多いです。
そして
あとは既存の知識に
帰着できるという事が
ほとんどですので、
頭の中で
「あ、ここまで来たら
あとは解けるな」
というところまで来たら
わざわざやらなくても
いいです。
その先を覚えようと
しなくてもいいのです。
（一応頭の中で再現した
その後の解法と
答えの解法があっているかの
チェックはしましょう）
分かるところも
全部やっていては
時間もかかってしまいます。
覚えるべきところを
見極めて覚えていきましょう。
すると時間も短縮でき、
覚えるべきところの
メリハリもつき
頭に入りやすいです。
この時も、何も必ずペンを
持って書く必要はありません。
頭の中で解法を再現出来たら
それで十分です。
不安が残る場合は
書いて確認するようにしましょう！
基本的に入試問題は
その場でうんうん唸って
考えて解くということは
それほど多くありません。
難関大学と言えどです。
問題を見たら、
これはこうやって
解くやり方が使えるな
と判断できるんですね。
つまり
問題を解く際には
その問題で使われる解法を
すでに知っていないと解けません。
ですので、
上の「複二次式」という
例でいえば
「複二次式」を知らないのに、
二つ目と三つ目の問題を
ペンを持ってあれこれ考えて
解こうとすることに
ほぼ意味はありません。
上の二つ目の問題
を例に具体的に説明すると、
ここで求められているのは
「複二次式」の解法を
知らなくても
x^2=Xという置き換えの
発想ができて
解くことができるか
ではなく、
『複二次式という知識をもっていて
それが正しく使えるか』
を聞かれている
ということなんですね。
ですから解法を覚えていく
ということになるのです。
数学を例に挙げましたが、
物理や化学でも同じです。
基礎問題で
解き方を覚えていく際には、
問題を見たときに、
「エネルギー保存の式だな」
「状態方程式を使えばいいんだな」
と主に「初手」の解き方を
特に意識して
しっかり覚えていきましょう。
あとは立式したものを
計算していくだけですので。
計算力だけですね。
計算力に不安がある方は
もちろん計算を最後までやるのも
構いませんが、
そんなに複雑な式（係数が大きいとか）
でないことがほとんどですので、
特に計算力がつくわけでもないので
計算力を鍛える目的では
やらなくていいと思います。
覚えるべきポイントを絞って
効率よく覚えていきましょう。
そして、見るだけでなく、
「この時はこうする」と
頭の中で処理を考え、
小さく声に出したり、
途中までは式を書いたり
して適宜アウトプット
していきましょう！
最後まで読んで頂いて
ありがとうございました。
また次の記事でお会いしましょう！！