こんにちは
三苫の個別指導塾
烈志塾井上です
学生で習う「速さ」
君は得意かな？
小学生も
中学生も
引っかかることが多い「速さ」
でも本当は
ちょっと言葉を覚えるだけで
とっても簡単！
苦手だったら
ぜひ読んでほしい！
速さの公式って？
速さの公式は
以下のようなものだ
学校で
「み・は・じ」を覚えて
一生懸命計算したんじゃないかな？
でもやっていくなかで
かけ算だっけ？
わり算だっけ？
って悩んだ子も多いと思う
これは公式にあてはめて
計算をしているだけで
なんでかけ算なのか
なんでわり算なのか
その理由が分かっていないことが
原因の１つだ
それさえ分かれば
あとは楽勝だ！
速さの意味
まずは言葉の意味を
しっかり覚えよう
「速さ」とは
「単位時間あたりに進む道のり」
のこと
もう少し簡単に言うと
「1時間・1分・1秒にどれだけ進むか」
だ
1時間なら「時速」で
時速4kmなら
1時間に4km進むということ
1分間なら「分速」で
分速50mなら
1分間に50m進むということ
1秒間なら「秒速」で
秒速12mなら
1秒間に12m進むということ
ちなみに
「時速400m」というのもアリ
距離のところは
「km」でも「m」でも
なんでもいい
でも
時速には「km」を使わなきゃ！
って思っている子は結構いるよ
関係ないから気にしない！
もう覚えることはこれだけ！
「速さ」は
「1時間・1分・1秒にどれだけ進むか」
だよ！
道のりを求めよう
時速100kmを例に考えよう
1時間で100km進むという意味なので
こんな図になると思ってほしい
１つのものに
2つの数字がくっついていると
とまどうかもしれないけど
これは別に新しいことでもないんだ
1個100円のリンゴを考えるのと
同じなんだよ
これを使って
時速100kmで3時間進むときの道のりを
図で表してみよう
⬜︎が求めたいところだね
これは1個100円のリンゴを
3個買ったときの代金と
同じ図になるんだ
だから求め方も同じ
かけ算で求められるね
1時間あたり100km × 3時間
=300km
1個あたり100円 × ３個
=300円
自然と
道のり ＝ 速さ × 時間
になるはずだ
時間を求めよう
分速60mで300m進むときに
かかる時間は何分かな？
図で表すとこんな感じだ
これも1個60円のみかんで
考えてみよう
1個60円のみかんが300円分ある
ミカンは何個あるかな？
300円で1個60円のみかんが
何個買えるか
と考えてもいいね
これは割り算で求められるね
300m ÷ 1分あたり60m
=5分
300円 ÷ １個あたり60円
=5個
これが
時間 ＝ 道のり ÷ 速さ
だね
速さを求めよう
4秒間で280m進む新幹線は
秒速何mだろうか
4個で280円の柿は
1個いくらだろうか
と同じ問題で扱える
これも割り算で出るよね
280m ÷ 4秒間
=1秒あたり70m (秒速70m)
280円 ÷4個
=1個あたり70円
ここから
速さ ＝ 道のり ÷ 時間
という式ができるよね
もっといいことあるよ！
このように
言葉の意味をしっかり覚えれば
何かに置き換えたり
図で考えたりできるんだ
そして
公式を覚えていなくても
計算方法はわかるんだ
そうすれば
道のりは割り算？かけ算？
なんて迷うこともなくなるはずだ
でも
言葉の意味を知ることは
もっといいことがあるんだ
こんな問題も考えてみよう
15分で13km進む自動車の時速は何kmか
公式で解こうとするなら
単位変換が必要だ
分速を出してから時速にするなら
13km ÷ 15分 = 分速13/15km
分速×60で時速になるので
13/15 × 60 = 時速52km
この時13÷15を小数でだしちゃったら
0.866666…
となっちゃって計算できなくなっちゃう
かなり面倒だし
間違いも多くなってしまうね
15分を先に時間に直す方法だと
1分は1/60時間だから
13km ÷ 15/60
= 13km× 60/15
= 時速52km
となる
さっきよりもマシだけど
まだまだ面倒だ
でも
時速は
「1時間で進む距離」だ
ってことから考えると
15分って4つ集ると
1時間になるよね
だから
13km × 4 = 時速52km
終了！
こんな計算は公式じゃ出てこない
圧倒的に簡単じゃない？！
言葉の意味をしっかり理解すれば
公式と同じ計算式もわかる！
もっと簡単な方法もわかる！
いいことづくしだ
ぜひ使って
自分だけの解き方を
発見してみよう！