今回は、ある定点P に関しての ｘ の対称点 ｘ’ について一般化していきます＾＾
まず最初に1次元 数直線上であれば：
定点の２倍の値から ｘ を引けばいい。 この形覚えときましょう♪
二次元にしてベクトルにしてみると：
やはり 同じ形の式、 ｘ’＝２P-x になります。
ベクトルとほぼ同じ意味の複素平面でも：
なかなか便利にどこでも使えます♪
これをさらに広げて：
こうすると、任意の場所で 与えられた関数を対称移動できますね。
少し実験をしてみましょう。
さらに：
ここらでやっと 三角関数の積分に話が戻ります！！
材料に使われてる ｙ＝sin x と y= cos x の積分範囲での様子を
図に書いてみると、π/4 で線対称なことがわかります。
そこで、先ほどの対称点の作り方を思い出して、
ｍやｎが具体的でないので、おそらくはこうやって置換しないと
証明できなさそうです。
図を描くことにより、 かなりの見込みを持って ｔ＝π/2 - x
と自分で思いつけるかどうかがポイントですね！
とりあえず、問の積分は、ｍとｎを入れ替えてもよいことが確認できました♪
第３回に続きます ＾＾）ｙ