行列 A は
と対角化できる．まあ，これがそうなのだというまでの道程がちょっと長く，それがこの証明を簡潔にしているということがあると思うが，これを認めてもらえるとしよう．この行列式をとると，
ところで，
である．なぜなら，
であるからだ．すると， determinant はスカラ値であるから，交換可能で，
なんと簡単な証明だろうか．しかし一つ注意しないといけないのは，$S^{-1}$が存在する時のみこの証明は正しいことである．だから完全な証明ではないが，それでも私はこの簡潔さが好きだ．
参考文献
* Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, Chapter 6.