- Fredholm の第二種積分方程式を離散値で考えると，行列の形になること．
- その極限をとることは，行列の次元 n を無限に持っていくこと．
- Cramer の解法に関連した手法で方程式を解くため，determinant が必要であったこと．
- この場合，determinant の絶対値の最大値が収束性に関わるので，最大 determinant が問題になった．
Fredholm Equation of the second kind は以下の形である．
離散値で考える．区間a,bをn等分すると以下のようになる．
λ (b-a)/n = h とすると，この式の係数は以下になる．
分割数 n を無限大に持っていくと，行列が無限次元になることがおわかりだろう．これを Cramer の解法で解こうとすると，determinant がでてくる．ただし，Fredholm は Cramer の解法を使ったわけではなく，もう少し詳細が必要になる(Fredholm の小行列式など)が，ここでは determinant の最大値を求めたいという動機が感じられれば良いと思うのでこれ以上は立ち入らない．(正直なところ，私が理解できていないので．)