Introduction
Hamming という有名な数学者，計算機科学者がいる．彼は Digital Filter という本を書いており，最近私はこれを読んでいる．この本を読んでわかったことをちょっと書いてみようと思う．
まずはeigenvalue と transfer function というものに関して話をしてみたいと思う．しかしいきなりこんな eigen なんとかと言われても困るだろうから，まずは目的から話をしよう．なんでこんなものを考えるのか．という部分である．私が論文を読んだ後の通常の感想は，「わかならいなあ」あるいは「だから何なんだ」である．しかし，できれば「これはすごい」と言いたいのだ．「これはすごい」と言う時はたいてい何がやりたいのかがわかっていて，それができた時である．高校数学のレベルでなんとか説明したいが，しかし，一つステップが必要なようだ．それはスカラ，ベクトル，そして関数の関係である．まずはこれらが実は抽象的には同じものとして扱えるという話をしたい．多分，高校生でもベクトルはスカラの拡張である，あるいは，スカラはベクトルの特殊な場合であるということはわかっているだろう．でも，関数がベクトルの拡張であるという話は聞いたことがないかもしれないのでそこからはじめよう．