Bidirectional path tracing においてどのように vertex を接続するのかに関して尋ねたところ，様々な方法があるが，生成したパスの組に関してそれぞれのvertex を接続する方法がおすすめということであった．生成されたパス全ての組合せを考えるとこれは組合せになって手に負えなくなるが，光源からのもの一つと視点からのもの一つの組で考えることで効率良く contribution を計算できる．
図1 Connect vertices in Bidirectional path tracing
図1にあるように，(この場合は occlusion がないが)計算した ray の数とcontribution を見ると，効率良く contribution が計算できている．
Overview idea of multiple importance sampling method
この論文には様々な重要なアイデアが含まれている．簡単に 9 章からあとのアイデアをまとめておこう．
環境を一様に無限にサンプルすることができればよいが，限られた計算資源ではそうもいかない．そのために，いくつかの異なる sampling 手法を用いる．しかしそれぞれの sampling 手法には得手，不得手が存在する．Multiple importance sampling method 法はそれぞれの良い点をいかに組合せることができるか，しかも unbias のままで組合せることができることがすばらしい．また，この手法は特に光輸送に限ったことではないことも注意すること．
ここで提案されている sampling 法は，光源の方向に着目してサンプルする手法と material の BRDF に基づいたサンプル法を例にとっている．光がどこからくるのか，あるいは来ないのかがわかればより効率良く計算できる．たとえば，光が来ない方向がわかっているなら，そちらをサンプルしても結果に関係がない．だから光源方向を見ることは意味がある．また，BRDF はどういう分布で光が反射するのかを示しているので，よく反射する方向を見ることにも意味がある．あるいは可視性なども考えられる．
Thanks to Daniel, Leo, and Carsten.