ひしゃげたお日様をまあるくする

「ひしゃげた」が方言でないか思わずググってしまった“地方出身者”の北口です (^^)

この記事を書くにあたりmonにゃんこさんの記事

　　「シャンパンゴールドの朝」

にある画像からお日様のデータを取得しました。データの使用をこころよくお許しいただいたmonにゃんこさんに心から御礼申し上げます m(._.)m

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黒点の観測をするために太陽の写真を撮ろうと思うわけですが、黒点の場所さえわかればいいので“観賞用“の写真ほど気を遣う必要はありません。
とは言っても朝夕に撮るのは抵抗があります。大気差でお日様がひしゃげてしまうからです。

大気差を補正できないか考えてみました。ただ高度が低い場合大気差は撮影地の気象条件によって大きく変化するでしょうから画像から得られるデータのみで補正する必要があります。

太陽は限りなく真円に近いということがわかっています。そして大気差は太陽の横幅に対しては影響を与えません。

とすれば画像にある太陽を輪切りにして横幅を測り円になるように再配置すればいいことになります。とは言ってもこれはとても面倒くさそうです。

そこで大胆というか手抜きなやり方を考えました。

大気差は高度の一次関数であると仮定して補正した結果真円になるような係数を求めようという戦略です。

大気差は高度が低くなるほど急激に大きくなるので高度の一次関数でないことは明らかなのですが、太陽の大きさは0.5度しかありません。その範囲でなら近似として一次関数と考えてもそんなにおかしくないのではないかと考えたわけです。

まずmonにゃんこさんの記事
　　「シャンパンゴールドの朝」
の画像からお日様の輪郭のデータを読み取ります。そして
　　「太陽や月の中心位置を画像から求める」
に記した方法で中心位置と半径を求めます。


結果は求まりますが残差が非常に大きいです。ひしゃげたお日様を真円と考えているわけですからとうぜんです。半径が200ピクセルくらいのお日様なのに場所によっては半径が7ピクセル以上違ったりしています。

次に上に記した「大気差は高度の一次関数である」という仮定を追加して同様の計算をしてみます。


ちょっと信じられないのですが残差が1/100くらいになっています。つまり「大気差は高度の一次関数である」という仮定で補正したお日様はほぼ真円になります。

撮影時刻とひそかに推理したこの写真の撮影場所から考えるとこの写真が撮られたときの太陽の高度は2度以下だと思われます。さすがにこれ以下の高度でこの手法が使えるとは思えませんが、その前にこれ以下の高度で太陽の写真が撮れることはめったにないでしょう。

これから朝でも夕方でもお日様の写真を撮るチャンスがあったら積極的に撮っていきたいと思います。

最後に補正する前と補正した後でどの程度お日様の形が違うか図にしたものを紹介します。


青い線はmonにゃんこさんの記事にある画像から得たデータをそのままプロットしたもの、赤い線はそれを上に記した方法で補正したものです。

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