一般座標の時間微分が特異系だから、拘束条件が出る・・・
一般座標の時間微分が必要なのはハミルトニアンを定義するいため。
ハミルトニアン使わなければ、拘束条件も要らない？
つまり、ラグランジアンを使った量子論、経路積分。
経路積分の測度を定義できれば、ヤンミルズ場も自然に量子化できるのでは？
さて、どうするか・・・
一般座標の時間微分が特異系だから、拘束条件が出る・・・
一般座標の時間微分が必要なのはハミルトニアンを定義するいため。
ハミルトニアン使わなければ、拘束条件も要らない？
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さて、どうするか・・・
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↑これに湯川が出てない・・・
というか、前期量子論の説明は詳しいのに原子内部の話は偏ってます。
繰り込みの話（主にファインマン）は多いのに、中間子の話は無しですか。
素粒子の話も少なめで、なぜ宇宙・・・？
内容にも繋がりが見られませんでした。
まさか、量子論の話だから内容まで離散的に！？
日本人は朝永と外村が出てました。
そういえば、外村さんってノーベル賞とってもおかしくないですよねぇ
受賞するとしたら、アハロノフやボームと同時受賞かな？
今、Pauliの『相対性理論』を少し読んでみましたが、印象に残ったところを少し書きます。
まず、エーテルという概念を取り除いた理由が、そんなものが存在しないからではなく、物理的要請（相対性）に邪魔だからってところに感銘を受けた！
よくエーテルは存在するのかどうとかいうことが話されますが（現在でもヒッグス粒子が現代型のエーテルとかうんぬんかんぬん・・・いってますが）、有ろうが無かろうが相対性の要請もしくは数学的な定式化に邪魔だからその概念を放棄したということです。
実在論は関係ないというこの姿勢がかなり印象的でした。
あと、相対性原理が普通の考え方と逆だったのも驚きました。
ほとんどの人が相対性原理を説明しろと言われると、「ある慣性系に対して一様な並進運動をする系も慣性系である」みたいな説明をすると思います。（たぶん・・・）
しかし、Pauliの説明は「宇宙の全質量がの重心がある閉じた系に対して一様な並進運動をしているとき、この並進運動は閉じた系の中に起こる物理現象に何の影響も与えない。」でした。
つまり、普通は動いてる方に注目してるのにPauliは外の宇宙のほうに注目しています。
なぜこんな変な考え方なのかよくわかりません・・・
この考え方のせいで同時性の説明とかめちゃくちゃ分かりにくく感じます・・・
逆に考えれば簡単なのに！
まだ、読み始めたばかりなのでなんともいえませんが、かなり興味深くないですか～？
面白そうだ。
最後に、彼は古典理論をNewton-Faraday-Maxwellのスタイルと言ってました。
確かに電磁気を主に築いたのはMaxwellと考えられがちですが、電気と磁気を結びつけたのはFaradayであり、Pauliがその功績を称えていることが分かります。
物理は数学的な定式化が重要視されがちですが、それらとは別に自然界の有り方を見抜くセンス（他の例と挙げれば光速度不変の原理とか）も重要だということなんですかねぇ。
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なんか、エバーノートの宣伝をしてるみたいですが、決してまわしものではありません(笑）
本当にすごいので紹介しました。
皆さんもぜひ！！
お久しぶりです。
なんか、一ヶ月ぶりくらいにブログを書きます。
理由は・・・まあ・・いろいろです（苦笑）
今回は双対性について。
物理で言うところの双対性（duality）は対称性の一種ですね。離散的な対称性ってことですかね。
最も身近な例は
電磁気の、sourceが無いときのMaxwell方程式ですね。
E→B、B→-E
という変換に対して不変でしたよね。これを電磁双対性って言います。
場の強さF_μνを使えばホッジ双対をとることです。（Peskinの演習にありましたよね。）
まあ、ホッジ双対がどんなものなのかは・・・よく知りません。今度勉強します。
そして、↑はsourceの無い場合ですが、
実はDiracのモノポールの存在を認めれば、source（磁荷、電荷）がある場合でも双対性が成り立ちます。
電荷と磁荷の変換が双対です。
Diracの量子化、えーと、電荷磁荷の量子化を考えると、
計算すると電荷eと磁荷mの積が２πの整数倍であることがわかります。em=2π・N
つまり、磁荷m=2π/eが量子化の最小単位です。
電磁双対性が電荷と磁荷の入れ替えであったので、電磁双対はe→m=2π/e
これは双対によって、結合定数eの強い相互作用状態を結合定数1/eの弱い相互作用状態の枠組みで考えることが出来ることを示唆しています。
QCDが未解決であることからも強い相互作用が扱いにくいことが分かりますよね。
しかし、双対性から強→弱とできるので摂動論などが使えるようになります。
つまり、この双対性をヤン・ミルズ理論（非可換ゲージ）に拡張できれば、霧は晴れることになるってことですね。
今回はこの辺で。
次回はこの拡張の方法からですね。
では！
ノシ
なんか、一ヶ月ぶりくらいにブログを書きます。
理由は・・・まあ・・いろいろです（苦笑）
今回は双対性について。
物理で言うところの双対性（duality）は対称性の一種ですね。離散的な対称性ってことですかね。
最も身近な例は
電磁気の、sourceが無いときのMaxwell方程式ですね。
E→B、B→-E
という変換に対して不変でしたよね。これを電磁双対性って言います。
場の強さF_μνを使えばホッジ双対をとることです。（Peskinの演習にありましたよね。）
まあ、ホッジ双対がどんなものなのかは・・・よく知りません。今度勉強します。
そして、↑はsourceの無い場合ですが、
実はDiracのモノポールの存在を認めれば、source（磁荷、電荷）がある場合でも双対性が成り立ちます。
電荷と磁荷の変換が双対です。
Diracの量子化、えーと、電荷磁荷の量子化を考えると、
計算すると電荷eと磁荷mの積が２πの整数倍であることがわかります。em=2π・N
つまり、磁荷m=2π/eが量子化の最小単位です。
電磁双対性が電荷と磁荷の入れ替えであったので、電磁双対はe→m=2π/e
これは双対によって、結合定数eの強い相互作用状態を結合定数1/eの弱い相互作用状態の枠組みで考えることが出来ることを示唆しています。
QCDが未解決であることからも強い相互作用が扱いにくいことが分かりますよね。
しかし、双対性から強→弱とできるので摂動論などが使えるようになります。
つまり、この双対性をヤン・ミルズ理論（非可換ゲージ）に拡張できれば、霧は晴れることになるってことですね。
今回はこの辺で。
次回はこの拡張の方法からですね。
では！
ノシ