中学3年生向けの平方根問題 | つらい？大丈夫？計画的に受験勉強ブログ＠東京都八王子市の家庭教師

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中学3年生向けの平方根問題

Q, 家庭教師です。中学3年生用の簡単な平方根を理解するための問題をを作って下さい。MathMLを使ったHTMLで記述してください。

中学3年生向けに、平方根について理解を深める問題をいくつか挙げてみましょう。

まずは基本的な理解から始めます。

平方根とは何かを定義してください。
$\sqrt{25}$ は何ですか？
$\sqrt{64}$ は何ですか？
$\sqrt{121}$ は何ですか？
$\sqrt{81}$ は何ですか？
$\sqrt{36}$ は何ですか？
$\sqrt{9}$ は何ですか？
6の平方は何ですか？
5の平方は何ですか？
4の平方は何ですか？

解答：

平方根とは、ある数を二乗した結果（すなわちその数の自身との積）となる数のことです。
$\sqrt{25} = 5$
$\sqrt{64} = 8$
$\sqrt{121} = 11$
$\sqrt{81} = 9$
$\sqrt{36} = 6$
$\sqrt{9} = 3$
6の平方は $6^{2} = 36$
5の平方は $5^{2} = 25$
4の平方は $4^{2} = 16$

これらの問題を通じて、平方根の基本的な理解を確認することができます。

Q. 平方根を戻したとき、ルートの部分が残る問題と答えを作って下さい。MathMLを使ったHTMLで記述してください。

次に、平方根を計算した後に平方根の部分を残す問題を見てみましょう。

$\sqrt{18}$ を最も簡単な形にしてください。
$\sqrt{72}$ を最も簡単な形にしてください。
$\sqrt{200}$ を最も簡単な形にしてください。
$\sqrt{50}$ を最も簡単な形にしてください。
$\sqrt{98}$ を最も簡単な形にしてください。

解答

$\sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$
$\sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$
$\sqrt{200} = 10 \sqrt{2}$
$\sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$
$\sqrt{98} = 7 \sqrt{2}$