中学受験の算数を解くための基本は、
計算問題、文章問題、図形問題を解けるようになることです。
特に子供たちが苦手を感じるのは、文章問題です。
文章問題と言っても、様々な問題があります。
文章問題を解けるようになるのは、図で解けるようになることです。図は式と同じです。図にすることで、解けますし、わからない問題も頭が整理でき、解く糸口が見つかることがあります。
その図の初歩は線分図です。
その線分図の初歩が和差算での線分図です。
線分図の描き方とその解き方を見ていきましょう。
例題１）
１２００円を兄と弟で分けます。兄は３００円多くもらうとき、
兄はいくらもらいますか
誤った解法）
１２００÷２＝６００
６００＋３００＝９００
この解法だと弟は６００円になってしまい、2人の合計は
1500円になってしまいます。これは間違いです。
線分図を使った解法）
下の図を見てください。
弟に300円をたすと兄の長さ2本分になります。
以下の式で兄の金額が求められます。
（１２００＋３００）÷２＝７５０ 750円
弟は450円
この例題では合計に差の分を足して、長いほうに合わせて解いています。
答え750円
例題２）
大小2つの数の和は４０で、差は6になります。2つの数はいくつですか
解法）
上の線分図では、短いほうに合わせるため、合計から差を引いて求めます。
（４０−６）÷２＝１７
小＝１７ 大＝２３ になります。
例題３）
2200円をA,B、Cの3人で分けます。AはBより300円多く、CはAより500円少なくなるように分けました。Bはいくらもらいましたか
解法）
この問題を線分図に整理して、一番少ないCを求めてみましょう。
もちろん、直接Bを求めても構いません。
下の図のようにまとめました。
上の線分図でもわかるように、文章には書かれていないBとCの差
は２００円ということがわかります。
以下の式により、Cを求めることができます。
（２２００−５００−２００）÷３＝５００←C
B＝５００＋２００＝７００
答え700円
次の問題は、速さの問題ですから、初歩とは言えませんが、和差算は他の単元の問題でも解法の中に使うことがあります。
解いてみてください。解説は次回します
問題）
Bは２００ｍ先にいるＡを追いかけるのに5分で追いつきます。
また、2人が１０００ｍ離れた地点から同時に向かい合って出発
すると、5分で出会います。2人の速さはそれぞれ分速何ｍですか。
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