正六角形ＡＢＣＤＥＦがあります。対角線ＢＦの長さは５cmです。右の図のように、対角線ＢＦ上に２点Ｇ、Ｈがあります。直線ＡＧと辺ＢＣが点Ｉで交わり、直線ＡＨと辺ＤＥが点Ｊで交わります。このとき、三角形ＡＩＪの面積は正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積の[ ]倍です。
様々な解法が考えられますが、解説ページではすっきり解ける方法を紹介しています。
三角形ＡＩＪの面積と正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積を比べる問題ですが、三角形ＡＩＪの面積と正六角形ＡＧＨの面積がすぐに比べられ（いわゆる隣辺比の利用）、三角形ＡＧＨの面積と三角形ＡＢＦの面積がすぐに比べられ（いわゆる等高図形の面積比の利用）、三角形ＡＢＦの面積と正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積がすぐに比べられる（正六角形の有名面積比の利用）のだから、解法としては一本道です。
辺の比を求めないといけないので、基本的には相似か面積比を利用することになりますが、面積比がすぐに出せるぐらいなら答えが出せるでしょということになるので、相似を利用することになります。
長さが与えられたラインとＡＧ：ＧＩとＡＨ：ＨＪを求めることを意識して相似を作出したらすぐに解決します。
正六角形の線対称の軸２本で解決します。
詳しくは、下記ページで。
中学受験算数対策プロ家庭教師の生徒募集について（灘中対策演習問題を利用した算数オンライン指導を若干名募集中）
