右の図において、四角形ＡＢＦＧと四角形ＢＣＤＥはどちらも長方形で、３点Ａ、Ｂ、Ｃは一直線上にあります。
（１）省略
（２）省略
（３）四角形ＨＫＭＬの面積は[ ]cm2です。
誘導はカットしています。
問題文の図を見た瞬間に右上が不自然に欠けていることにすぐに気づくはずです。
また、図形問題に取り組む際に対称性を常に意識している子であれば、ＢＤとＢＦがなければ線対称になっていることにも気づくでしょう。
さて、問題を解いていきましょう。
不自然に欠けている右上の部分を補います。
三角形ＮＧＥと三角形ＮＡＤのピラミッド相似（２つとも直角二等辺三角形ですね）に着目すると、ＧＥとＡＤは平行となることが分かります。
すると、三角形ＣＥＧと三角形ＣＬＨがピラミッド相似（相似比はＣＧ：ＣＨ）になっていることも分かりますね。
ここで、三角形ＣＤＨと三角形ＧＡＨのちょうちょ相似（相似比は１０：６＝５：３）に着目すると、ＣＧ：ＣＨ＝（５＋３）：５＝８：５となるから、三角形ＣＥＧと三角形ＣＬＨの面積比は（８×８）：（５×５）＝６４：２５となります。
三角形ＣＥＧの面積＝三角形ＦＥＧの面積＋三角形ＦＣＥの面積×２＝４×４×１/２＋４×６×１/２×２＝３２cm2だから、三角形ＣＬＨの面積は３２×２５/６４＝２５/２cm2となります。
あとは、三角形ＣＭＫの面積を求めて引くだけです。
三角形ＡＣＧと三角形ＢＣＩのピラミッド相似（相似比は１０：６＝５：３）に着目すると、ＢＩ＝６×６/１０＝１８/５cmとなります。
三角形ＫＣＤと三角形ＫＩＢのちょうちょ相似（相似比は１０：１８/５＝２５：９）と点Ｍが対角線ＢＣの真ん中の点であることに着目すると、ＢＫ：ＫＭ：ＭＤ＝９：８：１７となり、三角形ＣＭＫの面積＝三角形ＢＣＤの面積×８/３４＝１０×６×１/２×８/３４＝２４０/３４（２と通分するので約分してはいけません）cm2となることが分かります。
したがって、求める面積は２５/２－２４０/３４＝１８５/３４cm2となります。
文章で書くと、上記のように多少端折ってもかなり面倒な感じになりますが、図に長さや比を書き込んでいけばかなりすっきりとした感じになります。
なお、右上の部分を補わずに、最初に述べた線対称を利用して三角形ＣＬＨの面積を求めてもよいでしょう（こちらの方がはるかに楽になります。ただ、今年の灘中の１日目の最後の問題がそうでしたが、不自然に欠けているところがあればそれを補って考えるということは大切なことなので、この問題では遠回りになりますが、あえてその解法を選択しました）。
式だけ書いておくので、その意味を考えてみましょう。
１０×１０×１/２×（５－３）/（３＋５）
