１０枚のカードが横一列に並んでいます。カードには１枚につき１つの数が書かれていて、次の規則(ア)、(イ)をみたしています。
(ア)左端（はし）のカードには１が、左から２枚目のカードには３が書かれています。 (イ)左から３枚目以降のカードには、そのカードより左にあるカードに書かれているすべての数の積に２を加えた数が書かれています。
たとえば、左から３枚目のカードには、１×３＋２＝５なので、５が書かれています。左から４枚目のカードには、１×３×５＋２＝１７なので、１７が書かれています。
このとき、右端のカードに書かれている数から１を引いた数は、２で[ ]回まで割り切ることができます。
それぞれのカードに書かれた数の２で割り切れる回数を１枚目から調べていけば、簡単に規則性が見つけられます。
この問題を解くにあたっては不要ですが、５枚目と６枚目を調べる際の式変形で、規則性の裏付けをしています（灘中志望者であれば日常の学習で当然考えておくべきことです）。
この式変形と同様の作業をすれば、ｎ枚の場合について、推測ではなく、きっちりと証明することができます（高校で習う数学的帰納法が必要となります）。
詳しくは、灘中学校２０１２年算数１日目第６問の解答・解説で。
