今回は、日本ジュニア数学オリンピック(JJMO)２０２６年予選第１問を取り上げます。
相似の単元と面積比の単元の基本を学習済みであれば、簡単に解ける問題です。
そのまま中学入試に出せそうな問題です。
三角形ＡＢＣとＡＤＥのピラミッド相似（相似比はＢＣ：ＤＥ＝８：４＝２：１）に着目します。
黄色の三角形２つと黄緑色の三角形２つはそれぞれ底辺（ＤＰ）と高さが等しくなるから、面積も等しくなります。
また、黄色の三角形を２つ合わせた三角形とオレンジ色の三角形は、底辺（ＡＤとＤＢ）と高さが等しくなるから、面積も等しくなり、黄緑色の三角形を２つ合わせた三角形と水色の三角形についても同様です。
さらに、色を付けた三角形を集めた三角形は三角形ＡＦＧと底辺（ＢＦ＋ＧＣとＦＧ）と高さが等しいから、面積も等しくなります。
したがって、三角形ＡＢＣの面積は
（１＋１＋１＋１＋２＋２＋２＋２）×２
＝２４
となります。
底辺を様々な方向で考えると簡単に解けましたね。
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