今回は、日本ジュニア数学オリンピック(JJMO)２０１８年予選第７問を取り上げます。
中学受験生でも（解き方次第では）簡単に解ける問題です。
問題の操作によって最終的に７の倍数にするのだから、最終的に７の倍数になる３桁の整数が何個あるかと考えるのがポイントです。
１桁を変えて３桁の数〇△□となる数が何個あるか考えます（わかりにくければ、具体例（例えば１０５になる数）を考えればよいでしょう）。
百の位の数を変えたものが、０と〇以外の８通りあり、十の位の数を変えたものが、△以外の９通りあり、一の位の数を変えたものが、□以外の９通りありあるから、１桁変えて〇△□となる数は８＋９＋９＝２６個あります。
言い換えれば、１桁変えて〇△□となる数についてのラッキー度の総和は２６となります。
ここで、３桁の７の倍数は
[９９９/７]－[９９/７] （[☆]は☆を超えない最大の整数を表します。）
＝１４２－１４
＝１２８個
あるから、求めるラッキー度の総和は
２６×１２８
＝３３２８
となります。
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