渋谷教育学園渋谷中学校２０２５年算数第１問（２）
渋男さんと教子さんは、駅から学校までジョギングをしました。駅と学校のちょうど真ん中に公園があります。２人は駅を同時に出発し、学校に同時に着きました。渋男さんは駅から公園まで時速８km、公園から学校までは時速１２kmで走りました。教子さんは駅から学校まで一定の速さで走りました。教子さんの速さは時速何kmですか。
与えられた条件から、教子さんは渋男さんの２つの速さの平均の速さで進んだことになります。
駅と学校の距離の半分を２４kmとすると、かかった時間は２４/８＋２４/１２＝５時間で、２４×２＝４８km進むことになるから、求める速さは４８/５km/時となります。
なお、調和平均（の公式を整理したもの）を利用して、２×８×１２/（８＋１２）＝４８/５km/時とすることもできます。
調和平均については下のページの解説を参照しましょう。
