Ａ町とＢ町を結ぶ道があります。この道を何台ものバスがＡ町からＢ町に向かう方向に一定の速さで、一定の間隔（かんかく）で走っています。
太郎君が同じ道を、Ａ町からＢ町に向かう方向に一定の速さで自転車で走ると、バスに２０分ごとに追い越（こ）されました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に変えると、バスに１０分ごとに出合いました。その後、太郎君が速さを時速６km上げたところ、バスに９分ごとに出合いました。
バスとその次のバスの間隔は[ ]kmです。
ただし、バスと自転車の長さは考えないものとします。
灘中にしては珍しくよくない問題です。
バスと電車が１０分ごとに出会ったという条件もしくは２０分ごとに自転車がバスに追い越されたという条件のどちらか一方だけあれば問題が解けてしまいますからね。
速さの和と差から和差算に持ち込んで解く、昔からよくある問題をリメイクしようとして失敗したのでしょうね。
不要な条件を意図的に入れて受験生の混乱を誘うような程度の低いことはしないでしょうからね。
さて、問題自体は基本レベルで、速さと比を利用して解くかいわゆるＬＣＭ解法を用いて解けばよいでしょう。
詳しくは、灘中学校２０２４年算数１日目第３問の解答・解説で。
因みに、この問題が出された２０２４年は下の問題もかなり微妙でした。
２つ目の文を読んだ時点では、３つのヴェン図の問題のようですが、３つ目の文でそうではないと判明して、問題文を読みながら３つのヴェン図をかき始めた受験生は空振りさせられるわけです。
２つのヴェン図の場合、灘中受験生なら図を思い浮かべるだけで処理できるはずですからね。
