下の図のように、大小２つの円があります。大きい円は、点Ｏを中心として点Ａを通ります。小さい円は、ＡとＯを結ぶ線が直径となっています。
２点Ｐ、Ｑが点Ａを同時に出発して、それぞれ円周上を一定の速さで反時計回りに動きます。Ｐは大きい円周上を６３秒かけて１周します。Ｑは小さい円周上を２８秒かけて１周します。
①Ｑが小さい円周上をちょうど２周したとき、３点Ａ、Ｏ、Ｐを頂点とする三角形の、頂点Ｏにあたる角度は何度ですか。
②３点Ａ、Ｐ、Ｑが初めて一直線上に並ぶのは、点Ａを出発してから何秒後ですか。ただし、３点Ａ、Ｐ、Ｑがすべて異なるところにある場合のみを考えることにします。
①は簡単な問題で、比（比例）を利用して、５６秒後にＰが円周のどれだけ進んでいるかを求めればすぐに答えが出せます。
②はやや難しい問題で、名古屋中の受験生にとってはかなり難しい問題でしょう。
シャドーとか影武者とか呼ばれる考え方をマスターしていれば簡単に解けるのですが、愛知県の受験生でこの考え方をマスターしているのは、通常、南女、東海、滝の受験生ぐらいですからね。
この考え方をマスターしていなければ、図をかいて考えることになりますが、大問ではなく、小問の一部と考えると、厳しい感じがします。
詳しくは、名古屋中学校２０２５年算数第１問（４）の解答・解説で。
