みかん、りんご、ももの１個あたりの値段はそれぞれ１００円、１５０円、１７３円です。これらの果物を３４０３円分おつりがないように買います。個数の合計が最も多くなるように買うには、みかん、りんご、ももをそれぞれ何個ずつ買えばよいですか。ただし、どの果物も１個以上は買うものとします。
条件不足のつるかめ算（いもづる算）の問題です。
まず、みかん、りんご、ももを１個ずつ買うと考えます（絶対に必要なものをまず買うのは当然のことですね）。
１００＋１５０＋１７３
＝４２３円
かかるので、残りの
３４０３－４２３
＝２９８０円
で、果物ができるだけ多くなるように買うことを考えます。
一番高いももをなるべく買わないようにしたいのですが、１００円も１５０円も５０の倍数だから、代金総額は５０の倍数となります。
ところが、２９８０は５０で割ると３０余るので、１７３円のももを何個か買って３０を作り出す必要があります。
２９８０も１００も１５０も１０の倍数で、１７３は１０の倍数でないから、ももは１０の倍数個買う必要があります。
ももはなるべく買わないようにしないといけないから、１０個買うことにします。
２９８０－１７３×１０
＝１２５０円
で、果物ができるだけ多くなるように買うことになりますが、１２５０÷１００＝１２．５だから、果物は最大でも１２個数までしか買うことができません。
みかんを１２個買うことができないことは明らかですね。
みかんを１１個買うと、りんごを１個買えばちょうど買うことができ、条件を満たします。
したがって、みかん、りんご、ももをそれぞれ１１＋１＝１２個、１＋１＝２個、１０＋１＝１１個買えばいいことになります。
下の問題もぜひ解いてみましょう。
見た目は変わっても、基本的に解き方は変わりません。
