図のような直角三角形ＡＢＣがあり、三角形ＡＰＣの面積と三角形ＡＢＱの面積は等しくなっています。
（ア）三角形ＡＢＣの底辺をＢＣとしたときの高さを求めなさい。
（イ）ＡＰの長さが１cmのとき、ＣＱの長さを求めなさい。
（ウ）ＡＣとＰＱが平行であるとき、三角形ＢＰＱの面積を求めなさい。
面積比の基本問題です。
解説では、いずれの問題も比を活用して解いています。
次のような問題（（ウ）の問題を少し改造した問題（本質的には同じ問題））を解いてみればこういう解法を採用した理由がわかるはずです。
三角形ＡＢＣがあります。辺ＡＢ、ＢＣ上にそれぞれ点Ｐ、Ｑを取ると、ＡＣとＰＱが平行になり、三角形ＡＰＣの面積と三角形ＡＢＱの面積は等しくなります。このとき、三角形ＢＰＱの面積は三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。
詳しくは、洛星中学校２０２５年前期算数第３問（２）の解答・解説で。
