ある文房具店に鉛筆とボールペンがあり、その本数の比は６：５である。また、黒の鉛筆と黒のボールペンの本数の比は５：３で、黒以外の鉛筆と黒以外のボールペンの本数の比は８：７である。このとき、次の問に答えよ。
（１）鉛筆のうち、黒と黒以外の本数の比を求めよ。
（２）ボールペンの全本数が４００本より多く４５０本より少ないとき、鉛筆の全本数を求めよ。
中学入試でも結構出される問題です。
（１）は簡単な消去算の問題で、（２）は整数条件を利用する問題です。
（１）の答えが５：２８で、（２）の答えが５２８本というのはなかなかおしゃれですね。
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