いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。
[例]和と積がともに８になるような数の組は２通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、
１、１、２、４と１、１、２、２、２
です。
１、１、２、４について調べてみると、
１＋１＋２＋４＝８
１×１×２×４＝８
です。
１、１、２、２、２について調べてみると、
１＋１＋２＋２＋２＝８
１×１×２×２×２＝８
です。次の問いに答えなさい。
（１）いくつかの整数の和と積がともに１２になるような数の組は３通りあります。それらの組をそれぞれ、例のように数の小さい順に並べなさい。答えのみを解答欄に書きなさい。
（２）いくつかの整数の和と積がともに２１０になるような数の組は全部で何通りありますか。
（３）いくつかの整数の和と
積がともに２３１０になるような数の組は全部で何通りありますか。
１を使わない積を考えた後、適当に１を加えて和が積と等しくなるようにするのがポイントです。
（１）はウオーミングアップの問題にすぎません。
（２）から本格的な問題になります。
２１０を素因数分解した後、素因数の割り振りを考えると計算で簡単に解くことができます。
（３）も同じ方針で解くこともできますが、（２）と同じ作業を繰り返しても時間の無駄なので、出題者が用意してくれた解法に乗っかるのがベストでしょう。
詳しくは、下記ページで。
和と積が絡んだ場合の数の問題を紹介しておくので、ぜひ解いてみましょう。
