２つの地点ＳとＴを結ぶ道があります。ＡさんはＳからＴへ、ＢさんはＴからＳへそれぞれ一定の速さで歩きます。ＡさんはＢさんより時速２km速く歩き、２人はそれぞれ一定の速さで歩きます。そして、Ａさん、Ｂさんは、それぞれＴ、Ｓに着くとすぐに引き返し、最初にすれ違った時刻から５４分後に、Ｓから９００ｍの地点で再びすれ違いました。次の問いに答えなさい。
（１）２人が同時に歩き始めてから最初にすれ違うまでにかかった時間は何分か求めなさい。
（２）Ａさんの歩く速さは時速何kmか求めなさい。また、２つの地点ＳとＴの距離は何kmか求めなさい。
旅人算の有名問題（Ｎ回目の出会いの問題）で、昔から様々な中学校で出されています（神戸女学院中学部２００３年算数第７問、洛南高等学校附属中学校２０２４年算数第２問など）。
（１）も（２）も比例を使うとすぐに解決します。
解説では（２）を相当算で処理していますが、下のように消去算に持ち込んで解いてもよいでしょう。
ＳＴ間の距離を□ｍとします。
Ｂに着目します。
（□－２０００×２７/６０）×１/２×３＝□＋９００（なぜこの式を作ることができるのか自分で考えてみるとよいでしょう。）
□×３/２－１３５０＝□＋９００
□×１/２＝２２５０
□＝４５００（以下略）
詳しくは、下記ページで。
