１辺の長さが４５cmの正方形と面積が等しく、辺の長さがすべて整数の長方形を考えます。縦が１５cm、横が１３５cmの長方形のように、横の長さが縦の長さより長い長方形のうち、横の長さが最も短いのは、横の長さが[ ]cmの長方形です。
結局のところ、４５×４５＝２０２５の約数のペアの問題にすぎません。
横の長さより縦の長さの方が求めやすいので、それを求めて、あとはそれとペアとなる約数を答えるだけです。
２０２５年の受験生なら、１０秒程度で答えが出せるはずです。
詳しくは、東海中学校２０２５年算数第１問（２）の解答・解説で。
