同じ間隔(かんかく)でタテ4行×ヨコ9列の目盛りがかかれた板があります。
 この板を目盛りにそって8つの長方形に区切ります。長方形は、ふくまれるマス目の個数が1、2、3、4、5、6、7、8のものが1つずつあるようにします。なお、例えば、4マスの長方形のタテ×ヨコは、1×4、2×2、4×1のいずれでもかまいません。
 このとき、行ごとに長方形が何種類あるかを数え、上からx行目にy種類あるとき、xとyの積を計算します。そして、その値を1行目から4行目まで加えた数をポイントとします。
 例えば、次の(図1)の区切り方のポイントは28です。
(1)次の(図2)、(図3)の区切り方のポイントをそれぞれ答えなさい。なお、解答らんには答えのみ書きなさい。
(2)ポイントが20、30となる区切り方をそれぞれ1つずつ答えなさい。
(3)ポイントがなるべく大きい区切り方を1つ答えなさい。また、そのポイントを答えなさい。(ポイントが大きい答えほど、高い得点を与えます。)

  

 

楽しい問題ですが、(3)は受験生とっても採点者にとっても大変な問題かもしれませんね。

(3)は、答えたポイントがそのまま自分の得点になるのであれば、昔京大で出された、自分で自分の得点を決められる問題みたいでよかったかもしれません(京大の問題は満点か0点しかありませんでしたが・・・)。

小問にヒントがちりばめられているので、それを利用すれば答えの見当がつけやすいでしょう。

キッズBEEにチャレンジする子にもぜひ取り組んでもらいたい問題です。

詳しくは、下記ページで。

 開成中学校2025年算数第2問(問題)

 開成中学校2025年算数第2問(解答・解説)