次の計算をしなさい。
５５５×５５５－４４４×４４４－３３３×３３３＋２２２×２２２－１１１×１１１
三平方の定理（灘中学校２０１７年２日目第４問の解答・解説ページの証明を参照）と１１１×１１１の計算の知識（解説ページの（参考）を参照）があれば、一瞬で１２３２１×３＝３６９６３とすることができます。
南山中学校女子部でも同じような問題（南山中学校女子部２０１４年第１問（３））が出されているので、ぜひ解いてみましょう。
因みに、１４４３×１４４３－１３３２×１３３２－５５５×５５５＋２２２×２２２－１１１×１１１となっても答えは同じです。
５５５と２２２と１１１を見て、１４４３と１３３２も「並び数」だなと考えると、１４４３が１３×１１１、１３３２が１２×１１１であることにすぐに気づくはずです。
あとは、辺の比が５：１２：１３の有名直角三角形をイメージして三平方の定理を使えば、１４４３×１４４３－１３３２×１３３２－５５５×５５５はないのと同じであることがすぐにわかりますね。
詳しくは、高槻中学校２０２５年Ａ算数第１問（３）の解答・解説で。
